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时间:2018-08-09
《【数学】黑龙江省哈尔滨市第三中学2015届高三第三次模拟考试(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1414141414141414哈尔滨三中2015年第三次模拟考试(理)答案及评分标准一、选择题:题号123456789101112答案CDBABCBDCCDA二、填空题:13.114.15.16.三、解答题:17.(Ⅰ),…………………………2分,,…………………………4分.…………………………6分(Ⅱ),上述两式作差得…………………………12分18.(I)………………………4分14有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关.…………………………6分(II)的可能取值为0,1,2,3…………………7分X0123P…………………………10分…………………………
2、12分19.(Ⅰ)平面平面,平面,,且平面平面,平面,平面,又,平面,平面,,平面…………………4分(Ⅱ)存在,为中点方法1:以中点为原点,设中点为,以分别为轴建立空间直角坐标系,平面的法向量,……………7分设,平面的法向量,……………10分,或(舍)……………12分方法2:过作交于,过作交于,连接为二面角的平面角,14;同理,设二面角的平面角为,;……………10分二面角的平面角为,)=…………………………12分20.(Ⅰ),,,,,,……………4分(Ⅱ)圆:,直线与圆相切时,,,……………6分,,得得得或,,,,或,综合以上,,……………9分,,……………10
3、分时,,在单调递增,,即.……………12分1421.(Ⅰ)由得……2分又…………3分(Ⅱ)由上知得讨论得当时在上为增函数,当时在上为增函数,在上为减函数当时在上为增函数,在上为减函数当时在上为增函数,在上为减函数…………8分(III)①当时,由(Ⅱ)知在上为减函数,不符合②当时,由(Ⅱ)知在单调递增,则在单调递增成立;同时需要当时即得,解得………10分同时也需要在区间上也为增函数由记同时当时,14又,所以此种情况…………11分③当时,需要在区间为增函数,讨论同上记同时当时而只有时,才能使在上为增函数.综上:……………12分22.(Ⅰ)解析:(Ⅰ)证明:是直径,,
4、,≌,……………5分(Ⅱ)解:切⊙O于点E,,ED,,在中,.……………10分23.(Ⅰ)由得,,即……………4分曲线表示以为圆心,为半径的圆.……………5分(Ⅱ)代入得14;……………10分24.(Ⅰ)……………4分当且仅当时,等号成立,故.……………5分(Ⅱ)证明:()· ()2,即(),故………………………10分14
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