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《精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷(理工类)第I卷(选择题，共60分)一•选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.设集合A=｛x
2、2x>4｝，集合B=｛x
3、y=lg(x—1)｝,则ACIB=A.fl,2)B.(1,21C.2+8)D.ri,+oo)2.下列函数屮，既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是A.y=x2B.y=cosxC.y=2XD.y=
4、lnx
5、3.设Sn是等差数列｛%｝的前n项和，若幻+九=I&S3=-3,那么坷等于A.4B.5C
6、.9D.184.已知OA=(cosl50,sini5°),6B=(cos75°,sin75°)，贝0
7、AB
8、=A.2B.狗C.QD.17T5.过原点且倾斜角为-的直线被圆J+y2-4y=0所截得的眩长为A.不B.2C.$D.2羽6.设l,m是两条不同的直线，a»是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出l〃m的是A.l〃a,m丄P，a丄卩B.1丄a,m丄卩，a〃卩C.l〃a,m〃卩，a〃卩D.l〃a,m〃［3,a丄卩7.函数y=log/xT)+1(a>0且時1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上，其屮m>0
9、.n>0,则mn的最大值为1111A.—B.—C.—D.—168428.设S“是数列｛aj的前n项和,若Sn=2an-3,则S厂A.2n4-1B.2“"一1C.3-2n-3D.3-211-!9•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为42C•—D3310.千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号冇，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计:年份（届）2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学
10、生人数X51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方Wy=6x+a中的6为1.35,我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为A.IllB.117C.118D.12322―+00211.已知F】、F?为双曲线C:^-=l（a>0.b>0）的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线PF】与圆A.如345B.—C.—D.2332+y2=a?相切,且
11、PF2l=
12、F]F』,则双曲线C的离心率为12.
13、设函数f(x)=lnx+ax2+bx，若x=1是函数f(x)的极大值点，则实数3的取值范围是A.(-8,-)B.(-8,1)C.[1,+oo)D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上・）13.已知正方形ABCD边长为2,M是CD的中点，则Ai『Bb二.14.若实数*$满足［x+y>l，则2x+y的最大值为ly>x-l15.直线1与抛物线y2=4x相交于不同两点A、B,若M（x0,4）是AB中点，则直线啲斜率k=7T16.已知锐角AA1B1C1的三个内角的余眩值
14、分别等于钝角AA2B2C2的三个内角的正眩值，其中A2>-,若
15、B2C2
16、=1,贝IJ272
17、A2B2
18、+3IA2C2I的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）17.已知函数f(x)=p5sii?x+sinxcosx-7T1(1)当xG0厂时，求t(x)的值域；3](2)已知AABC的内角ARC的对边分别为abc,f{-)=—,a=4,b+c=5,求AABC的面积.2218.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼吋间进行
19、调查，如表：（平均每天锻炼的吋间单位：分钟）平均每天锻炼的时间/分钟『0,10)[10,20)[20,30)卩0,40)跑50)[50,60)总人数203644504010将学生日均课外体育锻炼时间在［40.60）M学生评价为“课外体育达标”•（1）请根据上述表格屮的统计数据填写下面的2x2列联表;课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”性别有关?参考公式K?='丿，其中n=a+b+c+d(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>
20、k)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82813.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，zACB=120°l.AC=BC=AAl=2,E是棱CC】上的动点，F是AB的中点.(
