理论力学2-3章课件

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1、第二章平面汇交力系例1图示结构，不计刚架重量。已知：F=20kN,求:A和B处的约束力。FDFC4mABFAFAFB8mFBF得FA=22.4kN，FB=10kN例2图示结构，P已知；求：物块M的受力。解：分析销钉AOPFOAP90º-ααPα+βFABFOAAFAB由正弦定理得βFPBAB=0sin(90−α)sin(α+β)0MPsin(90−α)∴F=ABsin(α+β)12）再分析锤头的受力：FNOββFABαPFFABAβFN由余弦定理得BFFcosβ=FABMPsin(900−α)cosβ∴F=sin(α+β)用平衡方程求解

2、步骤：1）选取研究对象：有些时候需选取几次。2）画受力图：未知力的指向可事先假定，若计算结果为正，说明假设的方向为实际方向；反之，说明假设的方向与实际方向相反.3）列平衡方程：坐标尽量选取与较多的未知量垂直或平行；用文字解法。2例1图（a）结构，F已知，求:A和B处的约束力。（用解析法）FD解：1）选取刚架为研究对象：C2）画出受力图：如（b）4m3）列平衡方程求解：AB∑Fx=0F-FA·cosθ=08m∑Fy=0FB-FA·sinθ=0F（a）FA=Fcosθ(22)=2084+8=22.4kNθF=F⋅sinθ=(Fcosθ)⋅s

3、inθ=F⋅tgθBA4FAFB=20×=10kN8（b）例2连杆机构OABC受铅直力P和水平力F作用而在图示位置平衡。已知P=4kN，不计连杆自重，求力F的大小。B解：１）先分析Ｂ点，受力图为（a）FBBＡyFAP（a）1200PFＢＣC600xO∑F=0，Psin300-ＦＢＡsin30º=0y得ＦＢＡ=P注:y轴的选取可避开FBA2)再分析Ａ点，受力图为（b）FBA∑F=0F·cos300-F=0FAxBA得F=F·cos300=Ｐcos300BA3注：不需要的方程不必列出（b）F=PAO23例3ByCδFDBγα+γEεβα+γ

4、αDα-βDxAFDAWWyx∑Fx=0,FDBcos(α+γ)−FDAcos(α−β)=0∑Fy=0,FDBsin(α+γ)−FDAsin(α−β)−W=0FBCδB可得FDB=200kN∑Fx=0,FBEεγ√FABF−Fcosγ−Fcosε−Fcosδ=0FBDABBDBEBC√∑Fy=0,−Fsinγ+Fsinε+Fsinδ=0BDBEBCDB与BE是同一根绳，受力相等。可得FBC和FAB练习题图示两圆柱，直径相同为d，重P1=P2=P,放在槽内。O1O2连线与水平成450角,各接触面均为光滑接触。求：Ａ、Ｂ、Ｃ、D三处的约束力

5、。解：1）分析柱1，受力图（b）：ΣFx=0FNBsin45º-FNA=0ΣFy=0FNBcos45º-P=0得FNB=1.414PFNA=P2)分析柱2，受力图（c）ΣFx=0FNC-FNBcos45º=0ΣFy=0FND-FNBsin45º-P=0得FND=2PFNC=P4第三章力矩与平面力偶理论a例1支架如图所示，已知AB=AC=30cm,CD=15cm,F=100N,α=30求：力F对A、B、C三点之矩。dAd解：1）由定义求对A、C点之矩dFdCαM(F)=−Fd=−F⋅AD⋅sin30aAAADC=−225N⋅md⋅aBM(

6、F)=−Fd=−F⋅CD⋅sin30CC=−75N⋅m⋅解：2）由合力矩定理求对B点的矩dddAFFM(F)=−F⋅AB−F⋅AD=dYBxyCαA−F⋅cos30a⋅AB−F⋅sin30a⋅ADFDCX=−48.48N⋅mB例2已知：机构如图，F=10kNF求:MA(F)=?Cx300解:1）由定义FFM(F)=-F•d=-10×0.6×sin600yA=−330.6md2）由合力矩定理0BMA(F)=MA(Fx)+MA(Fy)A=-F•cos300•0.6+0=-10×0.6×cos3000.4m=−335平面力偶系平衡例1求图示简

7、支梁的支座反力。mmm213mmmAB213AdBdlFRAFRB解：以梁为研究对象，受力如图。∑m=0:Fl−m+m+m=0RA123解之得：m−m−m123F==FRARBl例2已知：机构如图所示，各构件自重不计，主动力偶M1为已知，求：支座A、B的约束反力及主动力偶M。D解:1)分析BD杆AMCΣM=0M1-FE·a=0450EE点反力方向？∴FB=FE=M1/aaM12)分析AC杆:DFABEMFE∴F=FFAEFEBM∑MF＝0,EaM−=01M1∴M===FaaME1Ba6例3：一工件上需钻三个孔，钻头力偶矩分别为m1=10

8、0kNm，m2=200kNm，m3=300kNm。求夹具对工件的约束反力。FNA解：1)研究工件，受力如图所示。Am1主动力系为一力偶系，根据力偶的性质，反力也必为一反力偶.m22)由力偶系的平衡方程Lm3