2016年四川省成都市双流中学高三11月月考数学（理）试题（word版）

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1、2016届四川省成都市双流中学高三11月月考数学(理)试题(word版)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，(2+i)z=-l+2z则复数z二()44A.iB.-iC.一+iD.——i332.已知集合My=x2],何={*专~+)，=1],则MCN-()A.{(—1,1),(1,1)}B.{1}C.[0,V2]D.[0,1]3.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小

2、组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.10种C.9种D.8种4.已知p:fmE/?,x2-/7u-l=0有解，:3x0g?/,x02-2x0-1<0则下列选项中是假命题的是()Ap/qB.pa(-iq)C.y?vqD・pv(-iq)5.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线兀=4与x轴的交点为P,与C的交点为Q,且QF=1PQ^则抛物线C的方程为()A.x2=2yB.x2=4yC.x2=8yD.x2=I6y6.设〃2,72是两条不同的直线，0,

3、0是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A.若m/la.n丄且加丄斤则Q丄0B.若加丄丄0且mlIn则Q//0c.若a丄0,加//〃且加//a则〃丄0D.若加ua,兄u0且m/In则G//07.对任意实数若a®b的运算规则如图所示，、兀则(2cosy)®(log24)的值为()A.4B.5C.6D.78.己知sin(—-a)=-—，则cos('兀_2a)=()C.1725D.1725一一rrrr__9.已知向量g"满足a=2,b=l,a-2b<2则b在d上的投影的取值范围是()1Cn」A.-.

4、2B._,22(2丿C.D.10.在长方体ABCD—中,AB=BC=2.AAi=i9若E，F为BD的两个三分点,G为这个长方体表面上的动点，则ZEGF的最大值是()A.30B.45°C.60°D.90X2y2□•已知件尺分别为双曲线C:—-4t=1(^>0^>0)的左右焦点，过百的直线/与双曲线C的左右~cr/r两只分别交于人3两点，若坊

5、:

6、A坊

7、=3:4:5,则双曲线的离心率为()A.713B.715C.2D-V3,x>x~112.设定义域为R的函数f(x)=l,x=l，若关于兀的方程

8、/2(%)+bf(x)+c=0有三个不同的解—^—,x<1.1—XA：],%,兀3,则X+X2+X3的值是()A.1B.3C.5D.10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•某中学共有学生2000人，其中高一年级学生共有650人，现从全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级学生的概率是0.40,估计该校高三年级学生共有人。y314.设£是一个正整数，(1+—)*的展开式中第二项的系数为一，任取X6[0,4],ye[0,161k8,则点(x,y)满足条件y

9、知函数/(x)=——+sinx,其导函数记为尸(x)夕+1，则/(2016)+/(-2016)+/7(2016)-/(-2016)的值为・16.已知函数f(x)=x+-，若对任意的xg[l,+oo)及mw[l,2],不等式/(x)>m2-2fm+2X恒成立，则实数f的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列｛色｝的前/?项和为S”，且2S”—％严2S心+仏（n>2,neNJ.（1）证明:数列｛2^-1｝为等差数列；(2)若a】=1

10、,色=3,bn=36(2%+1)(2陽+1)，求数列｛仇｝的前〃项和为7；・18.（本小题满分12分）每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情。2015年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同。（1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；（2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，1个红包有10元，记这段时间内乙所得

11、红包的总钱数为X元，求X的分布列和数学期望。19.（本小题满分12分）已知某几何体如图所示，若四边形ADMN为矩形，四边形ABCD为菱形，且ZDAB=60°平面ADNM丄平面ABCDE的中点，AD=2,AM=（1）求证：AN//平面MEC.9（2）在线段AM上是否存在点P,使二面角P-EC-D的大小为刍？若存在，求出线段AP的6长；若不存在，请说明理由。20.（本小题满分12分）22已知椭圆E:君+右=l（d>b>0）的一个焦点为笃（1,0）,且该椭圆过定点MQ,#）。（1）求椭圆E的标准方程