2、忆），这个气温大约为（）A.23°CB.28°CC.30°CD.37°C4.矩形ABCD的周长为20,SB与EC的比为黄金比，的长度约为（）A.3.8ZB.6.1SC.3.82或6・1ED.16.1E5.已知线段卫3的长为4c”，点P是线段4*的黄金分割点，则刃的长为（）A.2V5-2B.4-2V5或6-2V5C.2V5-2或6-2苗D.4-2V56.如图，点C是线段4水的黄金分割点（AC>BC）,下列结论错误的是（）IIIACBAACBCB.BC2=AB・BCABACnrD.兀铝0.61E7.如图，下列式子不能说明点C是线段AB（AC>BC）的黄金
3、分割点的是（）A.BCCM_岳_19AB~2D.^C2=AB・BC&已知点C在线段的上，且点C是线段肋的黄金分割点(4C>*C),则下列结论正确的是()D.BC=AB^AB2=AC・BCB.BC2=AC-BCC・AC=9.如图，在ABC中，AB=AC=lf36。，BD平分厶1EC,则*£?的长为()10.如图，等腰4ABC中,腰£3=a,lA=36°,MEC的平分线交4£于0,lBCD的平分线交3D于E.设£V5-12则DE=()B.k3a二、填空题(共10小题,每小题3分，共730分)11.己知线段的长为2,点£是线段43上一点，^AC2=BC•
4、的，则线段4伫的长为12.顶角是36啲等腰三角形称为黄金三角形，如图，在△丽£中，AB=AC=1,£A=36°,BD是zUEC的角平分线，那么4D=.13.已知线段MV长为10厘米，点P是AfiV的黄金分割点（PNVMP）,则NP的长是14.黄金比的近似值为,准确值为.15.如果线^AB=10cm,点C是加上靠近点B的黄金分割点，则M的值为（结果保留根号）16.如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为土的矩形称作黄金矩形•现将长度为220cni的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是cm.17.如图，点C为线段加的黄金分割点Q4C>BC）,已知
5、AC=4,贝iAB=.1丄丄ACB18.如果C是AB的黄金分割点，AOBC,那么冀丸（精确到0.001）.19.如图，MBC顶角是36。的等腰三角形（底与腰的比为空的三角形是黄金三角形），若2△4艮C、bBDC、aDEC都是黄金三角形,已知4*=4,贝WE=・20.从美学角度来说，人的上身长与下身长Z比为黄金比时，可以给人一种协调的美感.某女老师上身长约61.80cm,下身长约93.00cm,她耍穿约沏的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）.三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.已知在边长为2的正方形4*CD中，E为AD
6、中点,连接EE,以E为圆心，E方为半径画弧交D4的延长线于F,再以为边作正方形AFGH,判断H是否为的黄金分割点，并说明理由.14.若-个矩形的短边与长边的比值为竽（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.D(1)操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>ADyV,以短边卫D为一边作正方形AEFD；(2)探究：在(1)中的四边形是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.14.如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD,先折出EC的中点E,再折出线段然后通过折廉使落到线段丘4上，折出点*的新位置因而EB'=EB.类似地,在4
7、3上折出点使AB"=AB这时就是A3的黄金分割点.请你证明这个结论.24.在△ABC屮，AB=AC=2,BC=躬一1,"=36。，ED平分"*C,交于卫C于D.试说明点D是线段4C的黄金分割点.25.已知线段肋，按照如下的方法作图：以肋为边作正方形ABCD,取4D的屮点E,连接EB,延长D4到F,®£F=ES,以线段为边，作正方形AFGH,那么点H是线段的黄金分割点吗？请说明理由.26.如图，已知4*=AC,BC=BD=DA.⑴求"的度数；(2)求证：点D是4C的黄金分割点;(3)求sin£的值.答案1.B2.D3.A4.A5.C6.B7.B&D9
8、.B10.BH-V5-112.空213.(15-5、⑤厘米14.0.618宁15.(575-5)16.15-
