3.乘法交换律和结合律

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1、苏州工业园区星海小学备课教案教师：邹丽萍教　材义务教育课程标准实验教科书（苏教版）（数学）学科（第7）册单元第七单元课题乘法交换律和结合律课时第三课时教学内容书P61——62的例题、试一试、想想做做第1-4题。教学目标1.使学生初步理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示。2.在探索乘法交换律和结合律的过程中，培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。3.培养学生自主探索、合作交流、认真计算的习惯。教学重难点重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，能用字母表示。难点：归纳、概括乘法的这两个运算律。教学具准备课件。教

2、学过程一、猜谜引入，揭示课题 1.猜谜激趣：⑴出示谜语：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”（纽扣）⑵过渡：纽扣交换了位置，就会产生笑话。我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关你知道是什么吗？⑶复习：①谁可以将加法交换律介绍给大家听听？用字母如何表示加法交换律？板书：a＋b＝b＋a 它改变的是什么？有了加法交换律，我们在计算时不光不会闹笑话，还能使计算变得更加简便，这就是数学的魅力啊！②加法还有结合律呢，你记得吗？用字母如何表示加法结合律？板书：a＋b＋c=a＋（b＋c）它改变的是什么？2.引入：那乘法有没

3、有类似的规律？今天我们就一起来研究乘法的运算定律。板书课题：乘法运算律二、猜测验证，教学新知：1.教学乘法交换律：⑴引导预测，自主探究：猜一猜，乘法可能有哪些运算定律？学生猜测：乘法交换律、乘法结合律⑵自主探究：①提问：乘法是否有你们猜测的规律呢？怎样验证自己的猜测？②看看哪些同学能完成这个光荣而又艰巨的任务！③同桌讨论：用什么办法验证自己的猜测？学生分组研究，教师巡视，及时参与学生的讨论，寻找教学资源，并要求每人都把自己的想法介绍给自己的同桌。2.交流汇总，举例说明，归纳揭示运算律：⑴乘法交换律：①引导归纳：有乘法交换律吗？

4、你有什么证据？让学生举例说明，教师根据学生的交流，随机板书。②你能用自己的话介绍一下乘法交换律吗？同桌交流交流。③揭示：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是乘法交换律。④提问：谁能用字母来表示呢？板书：a×b＝b×a⑤追问：乘法交换律改变的是什么？什么不变？⑥及时巩固：（口答）12×20＝（）×129×16＝（）×9（）×7＝7×NM×（）＝N×（）（）×（）＝（）×3⑦联系应用：最近学校在开展冬季三项比赛，每个班的学生都在认真练习，看！这是老师在校园里看到的景象。你能看图把下面的等式填写完整吗？3×5＝（  ）×（  

5、）填写后指出：其实这也是应用了乘法交换律，其实以前我们用交换乘数的方法验算乘法，就是应用了乘法交换律。⑵乘法结合律：①引导归纳：刚才同学们通过猜测、验证的方法，发现了乘法交换律。那么有乘法结合律吗？你有什么证据？让学生举例说明，教师根据学生的交流，随机板书。不管是乘法交换律还是乘法结合律，在引导学生自己举例的过程中，把学生的独立思考和合作交流有效地融合在一起，充分发挥学生的潜力，最大限度地获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。②你能用自己的话介绍一下乘法结合律吗？同桌交

6、流交流。③揭示：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这就是乘法结合律。④提问：谁能用字母来表示呢？板书：（a×b）×c＝a×（b×c）⑤追问：乘法结合律改变的是什么？什么不变？⑥及时巩固：在□里填上合适的数。（口答）（42×4）×5＝42×（4×□）（13×□）×5＝13×（4×□）（28×2）×□＝28×（2×5）（47×A）×B＝47×（□×□）针对提问：如果老师想知道（28×2）×□=28×（2×5）这几个数相乘的积，你选择那个算式解答？为什么？本课时的整

7、个探究新知的过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。三、巩固深化，应用拓展：1.过渡：刚才同学们表现非常棒，发现了数学中的很多奥秘。老师想考考大家学得怎样？2.“想想做做”的第1题：⑴出示题目：先填空，再想想应用了什么运算律？45×16＝16×□5×（1

8、4×9）＝（5×□）×□6×13×5＝13×（□×□）⑵让学生尝试填在书上。⑶全班交流。3.“想想做做”的第2题：⑴让学生计算上下两题的得数。⑵提问：你有什么发现？它们为什么会相等？指出：这两个算式的积相等，正好符合乘法结合律（乘法交换律和乘法结合律）。4.“想想做做”的第3