乘法结合律和交换律

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1、远教优质案例《乘法结合律和交换律》教学设计教学目标：1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。发现乘法结合律，并会用字母进行表示。2、在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。3、通过乘法结合律的推导过程，培养学生的思维能力。重点难点：引导学生探索并概括出乘法结合律。教具准备：正方体若干个教学过程：一、创设情境，激趣导入。同学们，你们知道吗？在数学运算中，有很多有趣的规律，今天，就请大家跟随老师一起去探索，看看我们能发现些什么？二、活动探究，获取新知。（一）探索乘法结合律师：看书中的图片，你看到

2、了哪些数学信息？你能提出那些数学问题？——用了几个正方体？1、学生独立列式解决问题。2、全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。生：从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。远教优质案例生：从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。3、比较算式的特点，发现规律。师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。相同：生1：两个算式的积相同。生2：两个算式中的三个乘数相同。不同：生1：算式中括号的位置不

3、同。生2：他们的运算顺序不同师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？生1：（3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4；3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？指名学生举例，并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。远教优质案例师

4、：如果用a,b,c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？生：（a×b）×c=a×（b×c）师：这叫做乘法结合律。4、练习题：（1）（15×25）×4     （2）15×（25×4）将全班分成两部分，一半人做第一题，一半人做第二题。要求按照运算顺序独立计算，做完举手示意，我们来比一比哪一组同学算得快。集体订正。师：刚才在做题中，我们发现第二组同学计算的又对又快。你们第一组的，服输吗？生：这个游戏不公平，15×（25×4）这个题目计算起来简单快捷，完全可以口算，而我们在计算15×25时，必须列竖式进行计算，但是我

5、们可以把（15×25）×4写成15×（25×4）的形式。师：能说说你这样做的根据是什么吗？生：利用刚学的乘法结合律。师：说得真不错，看来利用乘法结合律我们可以使计算变得……生：简便（齐答）师：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是我们学习乘法结合律的目的。（二）探索乘法交换律远教优质案例师：怎样简便怎样算125×42×8生1：125×42×8         生2：125×42×8=125×8×42              =42×（125×8）=1000×42               =42×

6、1000=42000                    =42000请两位同学说说自己的想法，为什么要这样做？这样做有什么好处？师：交换两个乘数的位置，他们的积变了吗？你能再举几个这样的例子吗？指名学生举例。师：通过我们举的这些例子，你有什么发现？生：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。师：这就是我们的乘法交换律。如果用a,b表示这两个数，你能写出发现的规律吗？生：a×b=b×a三、巩固应用。学生练习：独立完成。（1）38×25×4     （2）42×125×8四、游戏：找结果为1000的朋友25

7、和40  125和8  20和50   147和853  远教优质案例1098和98250和4    200和5    1354和354   476和524 500和2五、测验：56×125  5×25×4×20