2007-8-1 计算机控制系统现代设计方法

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1、8.1离散系统状态空间分析第八章8.1.1线性离散系统状态方程计算机控制系统现代设计方法由高阶差分方程求离散状态方程由Z传递函数求离散状态方程8.1.2连续状态方程的离散化－基于状态空间的分析与设计－提8.1.3计算机控制系统的闭环离散状态方程8.1.4离散系统的传递函数矩阵与特征值纲8.1.5离散状态方程的求解8.1.6线性离散系统的稳定性、可控性和可观性8.2离散系统状态空间设计8.2.1极点配置8.2.2状态观测器计算机控制系统经典设计方法经典控制和现代控制的区别何在回顾研究对象模拟化设计方法数学模型离散化设计方法？数学基础线

2、性离散系统状态方程8.1离散系统状态空间分析8.1.1线性离散系统状态方程由高阶差分方程求离散状态方程由Z传递函数求离散状态方程差分方程或脉冲传递函数--离散时间系统输入/输出特8.1.2连续状态方程的离散化性的描述;提8.1.3计算机控制系统的闭环离散状态方程如何根据系统的差分方程和Z传递函数描述得到它的基8.1.4离散系统的传递函数矩阵与特征值于输入-状态-输出的状态空间描述？纲8.1.5离散状态方程的求解8.1.6线性离散系统的稳定性、可控性和可观性8.2离散系统状态空间设计8.2.1极点配置8.2.2状态观测器1由高阶差分方程

3、求离散状态方程由高阶差分方程求离散状态方程设n阶线性定常差分方程的一般形式为xk()yk()1xk()yk(1)xk(1)yk(n)ayk(n1)ayk()buk(m)buk(m1)buk()211n01m若选取状态变量为xk()yk(2)xk(1)32式中ai，bj（i=1,2,…,n，j=0,1,…,m）是由系统结构参数决定的常系数，一般有n≥m。xkn()yk(n1)xn1(k1)则可得到离散状态方程和输出方程分别为【情况1】差分方程不含输入函数的高阶差分项

4、xk(1)xk()12xk(1)xk()当m=0时，差分方程的形式为:23xk(1)Axk()Buk()x(k1)xk()或yk(n)ayk(n1)ayk()buk()n1nyk()Cxk()1nxk(1)axk()axk()buk()nn11nyk()xk()1由高阶差分方程求离散状态方程由高阶差分方程求离散状态方程式中x(k)是n维状态向量，A、B、C分别为n×n、n×1、1×n矩阵称为系数矩阵。表示为【解】：由已知条件知a1=5，a2=3，a3=6，b=2，

5、得到状010态方程和输出方程分别为xk1()0000xk()xk2(),AB,C1000010xk(1)010xk()011xkn()banan1a1xk2(1)001xk2()0uk()xk(1)635xk()233[例8.1]设线性定常差分方程为xk1()yk(3)5(yk2)3(yk1)6()yk2(

6、)ukyk()100xk2()xk()3试写出状态方程和输出方程。由高阶差分方程求离散状态方程由高阶差分方程求离散状态方程其状态方程和输出方程可表示为【情况2】差分方程包含输入函数的高阶差分项xk(1)Axk()Buk()当m=n（也适用于m

7、k)y(k)b0u(k)h1b1ab10A,B001hx(k)x(k1)hu(k)h2(b2ab20)ah11n1211anan1a1hnx3(k)x2(k1)h2u(k)h3(b3ab30)ah21ah12C100,Db0xn(k)xn1(k1)hn1u(k)hn(bnabn0)ahn11an22hah1n12由高阶差分方程求离散状态方程8.1离散系统状态空间分析

8、8.1.1线性离散系统状态方程以上针对线性定常差分方程介绍了状态方程的列写方法，由于状态变量的选择不是惟一的，因此状态方程也不是惟由高阶差分方程求离散状态方程一