第3章计算机控制系统设计方法.ppt

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1、第三章计算机控制技术的设计方法一数字控制器：是计算机控制系统的核心组成部分，是在被控对象数学模型或操作人员的经验基础上进行设计，并用计算机软件实现的某种控制算法。（1）连续化设计方法先设计校正装置的传递函数D(s)，然后采用某种离散化方法，将它变成计算机算法。（2）离散化设计方法已知被控对象的传递函数或特性G(Z)，根据所要求的性能指标，设计数字控制器。一设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。3.1数字控制器的连续化设计

2、技术数字控制器的连续化设计：模拟（连续）控制器的离散化设计步骤设计假想的连续控制器选择采样周期T将D(s)离散化为D(z)设计由计算机实现的控制算法校验计算机控制系统的结构框图：这是一个采样系统的框图：控制器D(Z)的输入量是偏差，U(k)是控制量H(S)是零阶保持器G(S)是被控对象的传递函数3.1.1数字控制器的连续化设计步骤设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为：已知G(S)来求D(S)的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹法等。1.假想的连续控制器D(S)2.选择采样周期T香农采样定理给出了从采样信号恢

3、复连续信号的最低采样频率。在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(S)来实现。零阶保持器的传递函数为：其频率特性为从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移(滞后)。对于小的采样周期，可把零阶保持器H(S)近似为：我们能从上式得出什么结论呢？上式表明，当T很小时，零阶保持器H(S)可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。它使得相角滞后了。而在控制理论中，大家都知道，若有滞后的环节，每滞后一段时间，其相位裕量就减少一部分。我们就要把相应减少的相位裕量补偿回来。假定相位裕量可减少5°～15°，则采样周期应选为：其中ωC是连续控制系统的剪切频率。按上式的

4、经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。3.将D(S)离散化为D(Z)常用连续系统离散化的方法：前向差分法后向差分法双线性变换法零极点匹配法冲击响应不变法零阶保持法(1)前向差分法利用级数展开可将Z=esT写成以下形式Z=esT=1+sT+…≈1+sT可得即给定模拟控制器传递函数D(s)，其等效离散传递函数D(z)为：法2(数值微分):两边求拉氏变换后可推导出控制器为采用前向差分近似可得上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为设微分控制规律为因为s平面上的虚轴是稳定与不稳定区域的分界线，所以应着重研究虚轴在

5、z平面内的映象。即：s平面上虚轴映射在z平面上将右移1个单位。s平面和z平面之间的映射关系知：Z=1+TS注意：采用前向差分法离散化，D(s)稳定，D(z)不一定稳定。1、直接代换，具有串联性，变换方便；2、整个s左半平面映射到z平面z=1以左的区域，故D(s)与D(z)不具有相同的稳定性；3、因为D(s)

6、s=0=D(z)

7、z=1，故稳态增益维持不变；4、当采样周期T较小时，等效精度较好。前向差分法的特点：(2)后向差分法利用级数展开还可将Z=esT写成以下形式则给定模拟控制器传递函数D(s)，其等效离散传递函数D(z)为：s平面和z平面之间的映射关系、后向差分法的特

8、点？！！(3)双线性变换法双线性变换或塔斯廷（Tustin）近似双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为两边求拉氏变换后可推导得出控制器为当用梯形法求积分运算可得算式如下上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为令Z=esT，将D(s)离散化为D(z)(4)零极点匹配法1、转换规则例1已知连续传递函数为试采用零极点匹配法离散化，设采样周期T=1s。解：先将分解为零极点形式因T=1s，则可得2、特点（1）D(z)和D(s)有相同稳定性；（2）D(s)的零、极点均按照Z=esT的关系与平面的零、极点一一对应；（3）稳态增益匹配，一般按关系匹配。几种离散化公式

9、的比较4.设计由计算机实现的控制算法数字控制器D(Z)的一般形式为下式，其中n≥m,各系数ai,bi为实数，且有n个极点和m个零点。上式用时域表示为5.校验控制器D(z)设计完并求出控制算法后，须按下图所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要求，这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证，如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。例：数字PID控制器的设计根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行控制(简称PID控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：1.技术成熟，通用性