现代设计方法

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1、2、 灵敏度分析就是研究当模型的一个或多个输入参数或系数变化时，输出结果的变化。 3、所谓优化设计结果的灵敏度分析是指当取得最优设计方案时，分析由于约束或设计变量发生某些变化而对最优解造成的影响。 4、无约束设计的优化方法 （1）以导数信息为基础的方法，通常简称间接法或解析法。这类方法从某一迭代点往下搜索时，所选用的搜索方向和补偿因子，根据目标函数一阶导数、二阶导数的信息所决定，如梯度法、共轭梯度法、变尺度法。 （2）只比较目标函数值来确定搜索方向和步长因子，称为直接法。这类方法避免了计算导数的问题，减少了工作计算量，如Powell法。

2、   第三章 有限元法 1、有限元法的基本思想:化整为零,集零为整,把复杂的结构看成由若干通过节点相连的单元组成的整体. 2、单元刚度矩阵的特性:对称性, 奇异性（行列式等于零）, 分块性。 3、总体刚度矩阵的特性:对称性 ,奇异性 ,稀疏性。 4、求总体刚度矩阵的两种主要方法和特点： （1）直接根据总体刚度系数的定义分别求出它们，从而写出总体刚度矩阵，概念清晰，但是在分析复杂结构时运算复杂。 （2）分别先求出各单元的刚度矩阵，然后根据叠加原理，利用集成的方法，求出总体刚度矩阵。从单元刚度矩阵出发，单元刚度矩阵求法统一。 5、总体刚度矩

3、阵[K],它是节点力矢量[F]与节点位移矢量{Φ}之间的转移矩阵[K] {Φ}=[F]。结构的总体刚度矩阵是一个奇异矩阵，它的逆矩阵不存在，因而从式中无法求出各节点的位移矢量。因为，没有任何约束的结构师一个悬空结构，可以再空间做刚体运动。这时，即使各节点力是已知的，各节点的位移矢量一不存在位移确定的解。所以，还必须引入支撑条件。 6、平面应力和平面应变问题的区别： （1）应力状态不同：平面应力问题中平板的厚度与长度、高度相比尺寸小很多，所受的载荷都在平面内并沿厚度方向均匀分布，可以认为沿厚度方向的应力为零。 平面应变问题中由于Z项尺寸大

4、，该方向上的变形时被约束住的，沿Z项的应变为零。 （2）弹性矩阵不同：将平面应力问题弹性矩阵中的E换成E/（1-u2）、把u换成u/（1-u），就成为平面应变问题的弹性矩阵。 7、有限元分析中，采用半带存储： （1）单元尺寸越小，单元数越多，分析计算精度越高单元数越多，总刚矩阵的阶数越高，所需要计算机的内存量和计算量越大。 （2）总刚矩阵具有对称性、稀疏性、以及非零元素带形分布规律。 （3）只存储主对角线元素以及上（或下）三角矩阵中宽为NB的斜带形区内的元素，可以大大减小所需内存量。 8、有限元分析过称中，如何决定单元数量：单元的数量取

5、决于要求的精度、单元的尺寸及自由度的数量。虽然，单元的数量越多精度越高，但是这也存在一个界限，超过这个值，精度的提高就不明显。单元数量大，自由度数也越大，计算机内存量有时会不够。 9、有限元分析时，当结构的几何形状、尺寸、载荷和约束条件对称于某一平面（对平面问题对称于某一直线），其结构内部的应力及位移必定也对称于该平面（线），则称之为对称结构。   研究对称结构时，可沿对称面（线）将其切开，只研究它的一半。若结构有两个相互垂直的对称面（线）时，可只研究其四分之一。 10、在现有的有限元分析程序中，其前处理程序一般应包含： （1）单元的自

6、动分割生成网格； （2）单元和节点的自动优化编码实现带宽最小； （3）各节点坐标值的确定； （4）可以使用图形系统显示单元分割情况； （5）检查单元分割的合理性。 11、有限元分析结果的后处理，后处理所显示的结果主要由两类： （1）是结构的变形， （2）是应力和应变在结构中分布的情况。 一般用结构的三维线框图，采用与结构不同的比例尺，放大地显示其变形的情况，在受动载荷时，也可用动画显示其振动的形态。结构中应力、应变或位移的分布用云图或等值线图来显示。 12、各种单元的刚度矩阵分类： （1）杆单元的单元刚度矩阵是2x2的， （2）刚架的单

7、元刚度矩阵是6X6 （3）三角形单元刚度矩阵是6X6 （4）刚架和三角形转换矩阵6X6 （5）桁架在局部坐标系下的单元刚度矩阵是2X2 （6）桁架的转换矩阵是2X4 （7）桁架在总体坐标系下的单元刚度矩阵是4X4  第四章 1、可靠性是在规定的条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。 2、可靠度是在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。可靠度是对产品可靠性的概率度量。 3、传统设计和可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容。 4、在t时刻存活频率()()0sNtRtN=；在t时刻的累积失效频率()()0fNtFtN= 5、平均

8、失效密度表证了这段时间间隔内，平均单位时间的失效频率。()()0fNtftNt=VV；()0tft®V得到。 6、平均失效率：产品工作到t时刻后的单位时间内发生失效的概率，即产品工作到一定时刻t后，在单位时