广义塑性力学中的屈服面的研究

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1、万方数据第21卷第5朋岩石力学与工程学报21(5)：617～620广义塑性力学中的屈服面的研究卉段建立陈瑜瑶郑颖人(后勤工程学院土木工蠢幕重庆400041)蕾蔓基于广义塑性力学，详细讨论了屈服面和塑性势面的对应关系以及岩土材料的3类屈服面【即体积屈服面与q方向上及巳方向上的剪切屈服面)的基本特征，尤其是提出了能考虑剪胀与剪缩的体积屈服面和Lode角以方向的剪切屈服面。关t词广义塑性力学．屈服面．塑性势面，广义塑性位势理论分类号Tu43，0344文簟I帚啦码A文章墒号1000-6915(2002)05-0617-041前言随着岩土塑性力学的问世，经典塑性力学发展成为广义塑性力学．它既

2、适用于岩土类材料，也适用于金属材料。在不考虑应力主轴旋转的情况下．广义塑性力学有3个塑性势面，要求有相应的3个独立的屈服面才能求解，因而，研究广义塑性力学中的屈服面理论与实践十分必要。屈服条件及其相关参数与基本理论同样重要，决定着计算结果的准确性。屈服条件应当来自试验，建立不同岩土材料和不同应力路径的屈服条件．需要进行专题研究，本文只就广义塑性力学中岩土材料屈服面的理论、基本特征及各类屈服面的形状进行讨论，尤其是提出了能考虑剪胀与剪缩的体积屈服面和L0de角以方向的剪切屈服面。2屈服面和塑性势面的关系在塑性力学中．塑性势面主要是用来确定塑性应变增量的方向。经典塑性力学采用一个塑性势

3、函数．塑性应变增量方向由此势函数唯一确定．与应力增量无关；在广义塑性力学中，塑性应变增量方向由3个塑性应变增量分量方向(即应力分量方向)来定．3个分量既与塑性势面有关，又与屈服面有关。屈服面主要是用来确定塑性应变增量的大小，在经典塑性力学中．由它来确定塑性因子以：在广义塑性力学中．由它来确定3个塑性因子d^。广义塑性位势理论具有如下形式m21：峥喜曲嚣式中：9．凸，凸为3个塑性势函数-可任选，但必须保持线性无关；d3．．为其相应势面的塑性因子。一般选取主应力空间的3个主应力正，吒．吒或P．g，以作为塑性势函数，这时相应势面的塑性因子具有明确的物理意义。式(1)两边同乘以dq，，可化

4、为d对d嘞=credO,(2)(1)如选q．吒，∞的等值面为3个塑性势函数，即Q=q，Q2=吒·g=q时，式(2)为d瞄d吼=d&d01+d^do"2+此d吼O)显然．以。分别为3个塑性主应变。即d^=de；d^=d畦蜗=d对(4)于是，式(1)可化为d衅：d衅罢1+d岛害生4-d司拿1(5)Uoqooq要确定姒．，先要确定3个塑性主应变的等值面，即与3个塑性势函数口l=q，岛=吒-凸=以对应的3个屈服面：封=正(吼，0"2，叽)(卢l，2，3)(6)(2)选P—g，以3个不变量为塑性势函数。与0"I，0"2，∞不同．P-q，巳对应于主空间的2000年1月24日收到韧稿．2000年

5、4月10日收到蕾改稿．‘国家自然科学基金瓷助项目(1％72073)-作者段建立茼舟一身，29岁，博士生，主要从事岩土本构模型与岩土工程敲值计算方面的研究工作霪馨}；万方数据·6Ig·岩石力学与工程学报2002年圆柱坐标系，为了使坐标系的基矢为局部正交标准化基，从而使基矢和矢量的分量无需区分协变和逆变指标，式(2)应写为d钟dc～=d^d【p+d^如+d^qd口(7)显然，以．分别为塑性体应变，g方向塑性剪应变与以方向塑性剪应变，即d^=ds?d^=dr；d五=d"(8)于是，式(1)可化为dE5=drt毒“坩毒“砌薏(9)要确定“．，即要确定塑性体应变，q方向塑性剪应变与以方向塑性

6、剪应变的等值面．即3个相应的屈服面分别为钟=^(p，q，以)l瑶=‘(p·g·以)}(10)硝=^(p，g，so)l将上式取微分。可得相应的塑性应变增量：炉争噜却嚼蛾Ⅲ，印卿d以蚣誓岍挚啬峨(12)蜘誓如噜如啬蛾(13)d口∞dF．在一般简化计算中，常认为以方向不产生塑性剪应变，塑性剪应变只在q方向产生，即令drI=0．这时不考虑式03)．即为双屈服面模型．有些还不计Lode角以增量对塑性体应变的影响．由上面的分析，可以认为塑性势面和屈服面存在队下关系。(1)塑性势面可以任取，但必须保证各势面间线性无关．屈服面则不可任取，它必须与塑性势面相对应，并有明确的物理意义。若取矾为势函数，

7、则对应的屈服面必为塑性主应变卵的等值面。可见，屈服面必然与塑性势面相关联，但关联并不意味着塑性势面与屈服面相同．而是必须保持屈服面与塑性势面相对应。在特殊情况下亦可相同，如果服从米赛斯屈服条件的金属材料，屈服面与塑性势面同为圆柱形。，(2)]玟tYt，吒，q或P，q，吃为塑性势面，相应的屈服面具有明确的物理意义．即为3个塑性主应变的等值面或为塑性体应变、g方向塑性剪应变与以方向塑性剪应变的等值面。目前常用的是后者。(3)由于3个塑性势面线性无关，则相应的3个屈服面也必