[理学]塑性力学-屈服条件

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1、第二章屈服条件第一节简单拉伸时的塑性现象应变硬化应变软化反向屈服点Bauschinger效应曲线的基本特征比例、弹性非弹性、初始屈服硬化、软化1初始屈服Hooke定律材料常数2应变硬化硬化规律3后继屈服后继弹性后继屈服应力非材料常数4反向加载Bauschinger效应塑性力学中，材料的简化应力应变关系理想弹塑性体线性硬化弹塑性体理想刚塑性体线性硬化刚塑性体塑性变形规律的重要特点(1)要有一个判别材料是处于弹性阶段还是塑性阶段的判断式,即屈服条件:初始屈服条件和后继屈服条件(2)应力应变是非线性关系(3)应力

2、应变之间不存在单值关系第二节初始屈服条件和初始屈服曲面初始屈服条件的应力表示形式：简单应力状态单拉纯剪与应力状态的各分量有关；一般应力状态与坐标选取无关：屈服与静水应力无关：屈服函数在应力空间表示一个曲面代表材料屈服各种可能的应力状态(2)在平面上的初始屈服曲线基本假设屈服与平均应力无关材料是均匀各向同性的没有Bauschinger效应几何特性：包围原点的外凸曲线分别关于对称关于原点对称初始屈服面及在平面上的轨迹在应力空间中，初始屈服面是母线平行于L线的柱面实验确定平面上30度范围的初始屈服曲线单拉：A点纯

3、剪：B点中间其他点的实验测定？第三节Tresca条件和Mises条件（1）Tresca屈服条件(1864)金属挤压实验观测,发现当最大剪应力达到一个固定值,材料开始屈服最大剪应力条件：主应力代数值大小未明确的一般情况下：六个平面在主应力空间形成正六棱柱面Tresca屈服条件在平面上的轨迹是一个正六边形外接圆的半径为:内切圆的半径为:(2)Mises屈服条件(1913)用外接圆柱面来代替正六棱柱面，屈服曲线就是正六边形的外接圆主应力表示：应力强度（Mises等效应力）表示：Mises条件：(应力强度不变条件)

4、应力强度达到一定值时，材料开始进入塑性状态。Mises条件的物理解释：形状变形比能：应力偏量第二不变量：八面体剪应力：剪应力均方值:(3)常数的确定屈服条件对各种应力状态都适用，用简单应力状态确定常数简单拉伸Tresca:Mises:不为零的应力屈服判断：常数确定：简单剪切Tresca:Mises:屈服判断：常数确定：Tresca:Mises:平面上由屈服轨迹的几何关系决定？(4)讨论和评价屈服条件的常数：Tresca:Mises:实际工程材料：中间主应力和平均应力Tresca:Mises:不包含未考虑未考

5、虑包含Lode实验(1926)采用钢、铜和镍的两端封闭的薄壁圆管,受轴向拉力和内压的作用。应力状态为：薄壁近似均匀应力(柱坐标系，z沿着管的轴向)通过改变轴向拉力和内压的比值，改变应力状态r是管的平均半径，t管的壁厚实验验证Tresca条件Mises条件Mises条件:实验表明Mises条件较符合Tresca条件:2.Taylor、Quinney实验(1931)主应力为拉力,扭矩软钢、铜和铝薄壁圆管的拉扭联合实验r是管的平均半径，t管的壁厚管壁处于平面应力状态Mises条件Tresca条件Mises条件比较

6、吻合按Tresca条件:即按Mises条件:定量差别Tresca:Mises:根据这两个条件预测的差别？纯剪：单拉或单压：这两个条件差别不大使用方便光滑曲线或曲面，数学上运用方便能预先判明主应力的代数值大小时，方程简单Tresca:Mises:这两个条件差别不大，使用各有方便之处，在实际工程问题广泛应用结论Tresca和Mises条件主要适用于韧性金属材料，材料性质对静水压力不敏感[例2-1]平面应力状态的屈服条件.[解]因为对平面应力状态，。此时在平面上的屈服曲线为一个六边形Mises条件:在平面上的屈服

7、曲线为上述六边形的外接椭圆Tresca条件:[例2-2]写出圆杆在拉伸和扭转联合作用下的屈服条件.[解]杆内各点不为零的应力分量为求主应力：最大剪应力：Mises条件：Tresca条件:[例2-3]一内半径为,外半径为的球形壳,在其内表面上作用均匀的压力。试写出其屈服条件。最大剪应力为由Tresca和Mises条件给出同样的屈服条件[解]壳体几何形状和受力都对称于球心,是球对称问题.壳体内剪应力分量必为零，各点只有正应力分量第五节后继屈服条件及加、卸载准则1.后继屈服条件的概念什么是后继屈服？后继屈服条件的

8、一般形式？后继屈服点初始屈服点进入塑性后卸载，重新加载后继弹性、达到最高应力、再次进入塑性后继屈服点与初始屈服点硬化材料一般要高位置不固定简单拉伸：对于复杂应力状态，应力点随加、卸载变化过程初始屈服面后继屈服面原点O加载初始屈服面A加载相邻后继屈服面B卸载屈服面内后继弹性阶段加载原来后继屈服面C重新进入塑性状态加载相邻后继屈服面后继屈服条件的一般形式后继屈服面是以为参数的一族曲面硬化材料：随着塑性变形的发展不断变