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1、第28卷第2期沈阳师范大学学报(自然科学版)Vol28,No.22010年4月JournalofShenyangNormalUniversity(NaturalScience)Apr.2010文章编号:1673-5862(2010)02-0169-04基于因子-主成分回归分析的股价技术分析研究张鹏,董玲(华北电力大学数理学院,北京102206)摘要:介绍了回归分析中多元线性回归的理论及应用方法,并以股价技术指标为研究对象,利用spss统计分析软件,建立了短期股价变动的多元线性回归模型。同时讨论了被选为自变量的参数
2、之间存在的多重共线性问题,并分析该问题对线性回归分析结果造成的影响。因子-主成分分析的核心是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息。主成分分析的主要思想是:从自变量中提取出新的变量,这些变量是原变量的适当线性组合,并且互不相关,因此应用SPSS软件进行数据缩减、提取主成分,并以主成分因子为新的自变量建立主成分回归方程,消除了多重共线性对回归模型的影响。最后对不同模型的测试结果进行了比较、分析,验证了因子-主成分分析在解决实际经济问题中的有效性。关键词:线性回归分析;因子-主成分回归;多重共线性;技术指标分析中图分类
3、号:O212.4文献标识码:Adoi:10.3969/j.issn.1673-5862.2010.02.0110引言回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系,而股票市场技术分析是以过去和现在的市场行为为分析对象,应用数学和逻辑的方法,探索出一些典型的变化规律,并据此预测未来的股价情况。由于技术分析运用了广泛的数据资料,因此利用统计学的方法对已有的数据、资料进行加工、整理,[1-4]能够得到较为精确的数学模型。将运用统计回归的方法,应用spss统计软件对股价短期预测进行线性回归及因子-主成分回归分析研究。1因
4、子-主成分回归分析理论1.1回归分析回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法。它用于分析事物之间的统计关系,通过回归方程[5-7]的形式描述和反应这种关系。1.2线性回归模型回归模型分为线性回归模型和非线性回归模型,线性回归又有一元线性回归和多元线性回归之分。[8-10]当变量之间的关系是线性关系的模型都称为线性回归模型,否则就称之为非线性回归模型。当回归函数为线性函数时有:y=0+1x1++pxp+(1)其中,i是p+1个未知参数,0称为回归常数,1,,p称为回归系数。1.3因子-主成分分析上述线性回
5、归模型的应用前提是作为自变量的各指标之间相互独立,即不存在相关性。但由于文收稿日期:2009-08-12基金项目:国家自然科学基金资助项目(10771065)。作者简介:张鹏(1985-),男,辽宁丹东人,华北电力大学硕士研究生;董玲(1956-),女,四川微远人,华北电力大学教授,硕士研究生导师。170沈阳师范大学学报(自然科学版)第28卷章研究的对象是股价的技术指标,而对于实际收集到的诸多变量在其提出及确定的过程中通常都会存在或多或少的相关性。将变量间信息的高度重叠和高度相关称为多重共线性,而
6、这种多重共线性会对线性回归分析的结果产生较大的影响,出现较大的误差。因子-主成分分析的核心是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息。主成分分析的主要思想是:从自变量中提取出新的变量,这些变量是原变量的适当的线性组合,并且互不相关。从这些新变量中,选择少数几个变量,它们含有尽可能多的原变量信息,然后再对这些变量进行回归分析。2股价的技术指标选择股价技术分析的主要指标分为3大类型:趋势型指标,超买、超卖型指标,人气型指标,基于前文对技术分析前提假设条件的论述,分别从3类中选择部分进行分析研究。选取的指标有:移动平均指数(
7、MA),指数平滑异同移动平均指数(MACD),相对强弱指标(RSI),乖离率指标(BIAS),威廉指标(WMS),能量潮指标(OBV),本文是以短期预测为前提,因此在指标参数的选取上均以短期为准。为方便起见,在下文的讨论中记x1为MA;x2为MACD;x3为RSI;x4为BIAS;x5为WMS;x6为OBV。由于是建立短期股价的预测模型,因此对于因变量应取得未来的股价,y表示下个交易日的开盘价。下文便建立y与自变量x1,x2,,x6之间的回归模型。3股价技术指标分析回归模型研究3.1数据选择本文进行短期的股价预测,技术指标
8、的参数(天数)也大多取值较小,并根据2009年度我国A股市场的具体情况,以上海交易所的上证指数为因变量y,以前文介绍的6种股价技术指标为自变量,取得2009年6月2日到6月16日中11个交易日的原始数据如表1所示。表1股价技术指标数据yx1x2x3x4x5x6
