资源描述：
《主成分分析与主成分回归》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.Introduction主成分分析与主成分回归PrincipalComponentAnalysisandRegression2.PCA3.PCR1.Introduction1.1Chemometrics1.2NecessaryKnowledge1.1Chemometrics1.1.1.1970S发展1.1.2.交叉学科1.1.3.现代仪器1.1.4.一个例子1971：瑞典人S.Wold基金项目定名时首提1974：S.Wold何B.R.Kowalski倡议在西雅图首开学术会议新创学术刊物J.Chem.Info.Comp.Sci.J.ChemometricsChemom.Intell.La
2、b.Syst.化学计量学与计量关系ChemometricsStoichiometry需要化学计量学获得更多信息BACK应用数学、统计学、与计算机科学的手段设计或优化量测方法，并通过解析数据最大限度地获取化学及相关信息。化学分析化学数学统计学计算机科学接口ANewtrendinAnalyticalChemistry---HyphenatedInstrument(聯用儀器)SeparationInstrumentSignal InstrumentHPLCDAD(diode-arraydetector)GCMS(Mass-spectrometer)HPLC-DADGetmoredata3Dchr
3、omatogramHPLCchromatogramofnucluesideofCordycepsSinensis(冬蟲草)atonewavelengthGC-MSGCchromatogramof pepticpowder(平胃散)Massspectrumtakenatretentiontime10.2minutesBACKTwo-waydatacontainingbothchromatographyandspectra;Datamatrixwithmorethan80Megabytes;Databaseoflotsofchemicalstandards梁逸曾教授的经历美国标准局16组分PA
4、H混合物标样(Sulpeco)已知峰9为苯并[a]蒽和屈，峰14为苯并芘和二苯并蒽的二组分重叠峰BACKNext芴、苊、菲三混合Peaks5and6intheplot峰5、峰6的演进特征投影图峰5的前5个特征值依次为16382，2436，1294，22，11分辨所得的芴、苊、菲、蒽的色谱与光谱化学学报1998，中国科学1998，ChemLab.1999BACK线性代数→1.2NecessaryKnowledgeonLinearAlgebra1.2.1矢量Vector1.2.2线性相关1.2.3矩阵Matrix1.2.3秩Rank一组溶液的光谱集合一条光谱同物质不同浓度的光谱混合溶液中的物种
5、数BACK矢量：n个有顺序的数a1,a2,…,an组成的数组α。k1α1+k2α2+…+kmαm=0线性组合：γ＝k1α+k2β。就称为α，β的行矢量：α＝（a1,a2,…,an）；列矢量αt。问：由α,β,γ组成的矩阵,rank最大为几？α1=(123456)α2=(654321)α3=(111111)α1+α2－７α3=0Gradedikreceivedbystudentifromprofessorkis矩阵:一组相同大小的矢量组合 经典例子:教授给学生打分TruescoreofstudentiRelativeloading(importance)givenbyprofessorkj:
6、factors(i,e.,subjects)chem.,physics,math.,etc.Fourstudentsthreeprofessor twosubject:ChemistryandEnglishProfessors123Students1234Students1234Professors123factors1212Factors3教授给4学生写留学推荐信[S]isthematrixoftruescores,calledthescorematrix[L]isthematrixofimportance,calledtheloadingmatrix得分矩阵载荷矩阵矩阵的秩：对于A(m
7、×n),其秩是A中最大线性无关的行数（或列数）。秩＝组分数？秩为几？三种组分，吸收光谱各不相同(s1,s2,s3)6组溶液，各组分浓度不同吸光度矩阵A(20×6)Rank=NumberofEigenvalue秩=不为0的特征值的数目矩阵:一组不同浓度组合的混合溶液测得的光谱集合矢量:一条光谱Eigenvalue特征值奇异值分解法：Y=USVtS:对角矩阵，收集了Y的特征值U:标准列正交矩阵(ScoresMatrix)Vt
