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1、第21卷第1期2012年2月运筹与管理OPERATl0NSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01.21,No.IFeb.2012基于主成分回归模型的经济增长因素分析程毛林(苏州科技学院数理学院,江苏苏州215009)摘要:在经济增长因素分析中,常用多元回归分析方法,但有时建立的回归模型拟合效果不好或不合理。为此本文给出建立主成分回归分析的方法。本文对经济增长给出两种回归分析方法,即建立主成分线性回归模型,分析经济增长的边际效应,建立主成分非线性回归模型,分析经济增长的弹性效应,实例表明效果很好。关键词:经济增长;主成分;回归分析;边际效应;弹性效应中图分类号:0212文
2、章标识码:A文章编号:1007—3221(2012)01—0175—05TheFactorAnalysisofEconomicGrowthBasedonRegressModelofPrincipalComponentsCHENGMao—lin(SchoolofMathematicsandPhysics,UniversityofScienceandTechnologyofSuzhou,Suzhou215009,China)Abstract:Weoftenusemultipleregressionanalysisonfactoranalysisofeconomicgrowth,butsometim
3、esregres-sionmodelisnotgoodatfittingeffectorisofinconsequence.Thereforethispapergivesthemethodofestablis—hingprincipalcomponentsregressionanalysis.Itgivestwomethodsofregressionanalysis,themodelofprincipalcomponentslinearregression,whichanalysesthemagrginaleffectofeconomicgrowth,andthemodelofprincipa
4、lcomponentsnonlinearregression,whichanalysestheelasticityeffectofeconomicgrowth.Theexampleindicatesthattheeffectisverygood.Keywords:economicgrowth;principalcomponents;regressanalysis;magrginaleffect;elasticityeffect0引言在经济增长因素分析中,常用多元回归模型反映经济增长量与各因素之间的依赖关系,多元回归模型又分为多元线性回归分析和多元非线性回归分析,不管哪种回归模型,建立的模型必须
5、拟合效果要好且无不合理的经济解释。但由于各变量间的多重共线性,往往建立的模型存在不合理的经济解释,其中有个最好的办法是建立主成分回归模型。本文就经济增长进行多元回归,建立多元线性回归模型分析经济增长的边际效应;建立多元非线性回归模型分析经济增长的弹性效应。1建立多元经济回归模型的基本要求1.1显著性建立的多元经济回归模型,拟合的误差要小。通常用一些统计检验量衡量,常用的有收稿日期:2010·06—09作者简介:程毛林(1965-)。男,安般桐城人,副教授,主要研究:应用统计和系统模型的研究。176运筹与管理2012年第21卷ct,相关指数砰“一端此指数接近1,说明拟合度极佳。(2)均方根误差R
6、MSE=此误差越小越精确。有时采用平均绝对相对误差MAPE=i1∑l丝i兰f×100%,此指标以不超过10%为好。,1.2合理性对多元经济回归模型而言,自变量对产出量(因变量)的经济解释要合理,一般可以通过弹性系数或指标依赖于因素变动的变化速度表现出来。设Y。=苁茹“’菇2I’.一,菇。。)则戈;对Y的弹性系数为E。=等·誓,当产出量随着自变量髫;的增大而增大时,应有Ei;>0,同样当,0%:.预报量随着自变量菇。的增大而减小时,应有E。<0。特别地,对线性回归模型主要看自变量戈。的系数即可。当选用的方法不对时,建立的模型往往不适合。2建立多元经济回归模型方法2.1主成分线性回归模型’在建立经
7、济回归模型中,为于提高拟合的精度,同时满足模型的合理性,常用主成分回归模型或偏最小二乘回归,这里给出主成分线性回归模型的建立方法h引。设原始数据矩阵为1‘+?+H。■托:⋯q,]X2I茹2t算22⋯茗2Pl菇。。并以⋯戈叩j。。,对其协方差矩阵∑或相关系数矩阵R,用雅可比方法求特征方程的P个非负特征值A。>A:⋯>A。≥0,对应于特征值A;的相应的特征向量为:C“’=(c㈠c≯,⋯,cP)(i=1
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