基于主成分回归模型的经济增长因素分析

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1、第21卷第1期2012年2月运筹与管理OPERATl0NSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．21，No．IFeb．2012基于主成分回归模型的经济增长因素分析程毛林(苏州科技学院数理学院，江苏苏州215009)摘要：在经济增长因素分析中，常用多元回归分析方法，但有时建立的回归模型拟合效果不好或不合理。为此本文给出建立主成分回归分析的方法。本文对经济增长给出两种回归分析方法，即建立主成分线性回归模型，分析经济增长的边际效应，建立主成分非线性回归模型，分析经济增长的弹性效应，实例表明效果很好。关键词：经济增长；主成分；回归分析；边际效应；弹性效应中图分类号：0212文

2、章标识码：A文章编号：1007—3221(2012)01—0175—05TheFactorAnalysisofEconomicGrowthBasedonRegressModelofPrincipalComponentsCHENGMao—lin(SchoolofMathematicsandPhysics，UniversityofScienceandTechnologyofSuzhou，Suzhou215009，China)Abstract：Weoftenusemultipleregressionanalysisonfactoranalysisofeconomicgrowth，butsometim

3、esregres-sionmodelisnotgoodatfittingeffectorisofinconsequence．Thereforethispapergivesthemethodofestablis—hingprincipalcomponentsregressionanalysis．Itgivestwomethodsofregressionanalysis，themodelofprincipalcomponentslinearregression，whichanalysesthemagrginaleffectofeconomicgrowth，andthemodelofprincipa

4、lcomponentsnonlinearregression，whichanalysestheelasticityeffectofeconomicgrowth．Theexampleindicatesthattheeffectisverygood．Keywords：economicgrowth；principalcomponents；regressanalysis；magrginaleffect；elasticityeffect0引言在经济增长因素分析中，常用多元回归模型反映经济增长量与各因素之间的依赖关系，多元回归模型又分为多元线性回归分析和多元非线性回归分析，不管哪种回归模型，建立的模型必须

5、拟合效果要好且无不合理的经济解释。但由于各变量间的多重共线性，往往建立的模型存在不合理的经济解释，其中有个最好的办法是建立主成分回归模型。本文就经济增长进行多元回归，建立多元线性回归模型分析经济增长的边际效应；建立多元非线性回归模型分析经济增长的弹性效应。1建立多元经济回归模型的基本要求1．1显著性建立的多元经济回归模型，拟合的误差要小。通常用一些统计检验量衡量，常用的有收稿日期：2010·06—09作者简介：程毛林(1965-)。男，安般桐城人，副教授，主要研究：应用统计和系统模型的研究。176运筹与管理2012年第21卷ct，相关指数砰“一端此指数接近1，说明拟合度极佳。(2)均方根误差R

6、MSE=此误差越小越精确。有时采用平均绝对相对误差MAPE=i1∑l丝i兰f×100％，此指标以不超过10％为好。，1．2合理性对多元经济回归模型而言，自变量对产出量(因变量)的经济解释要合理，一般可以通过弹性系数或指标依赖于因素变动的变化速度表现出来。设Y。=苁茹“’菇2I’．一，菇。。)则戈；对Y的弹性系数为E。=等·誓，当产出量随着自变量髫；的增大而增大时，应有Ei；>0，同样当，0％：．预报量随着自变量菇。的增大而减小时，应有E。<0。特别地，对线性回归模型主要看自变量戈。的系数即可。当选用的方法不对时，建立的模型往往不适合。2建立多元经济回归模型方法2．1主成分线性回归模型’在建立经

7、济回归模型中，为于提高拟合的精度，同时满足模型的合理性，常用主成分回归模型或偏最小二乘回归，这里给出主成分线性回归模型的建立方法h引。设原始数据矩阵为1‘+?+H。■托：⋯q，]X2I茹2t算22⋯茗2Pl菇。。并以⋯戈叩j。。，对其协方差矩阵∑或相关系数矩阵R，用雅可比方法求特征方程的P个非负特征值A。>A：⋯>A。≥0，对应于特征值A；的相应的特征向量为：C“’=(c㈠c≯，⋯，cP)(i=1