2014年湖南省郴州市中考模拟数学试卷

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1、2014年湖南省郴州市中考模拟数学试卷　一、选择题1．﹣2的绝对值等于（　　）　　A．2　　B．﹣2　　C．　　D．±22．下列计算正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=13．（2012•益阳）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．　　D．4．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）A．平均数是9　B．中位数是9　C．众数是5　D．极差是55．下列命题是假命题的是（　　）A．中心投影下，物高与影长成正比　　B．平移不改变图

2、形的形状和大小　　C．三角形的中位线平行于第三边　　D．圆的切线垂直于过切点的半径6．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）A．B．C．D．7．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　）　　A．平行四边形　　B．矩形　　C．菱形　　D．梯形8．在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（　　）A．　　B．　　C．　　D．二、填空题9．今年益阳市初中毕业生约

3、为33000人，将这个数据用科学记数法可记为　　．10．写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：　．11．如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=　　度．12．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是　　．13．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是　　．三、解答题14．计算代数式的值，其中a=1，b=2，c=3．15．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．4四、解答题16．某市每年都要举办中小

4、学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），如图是该市2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图．（1）该市参加三独比赛的总人数是　　人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是　　度，并把条形统计图补充完整；（2）从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？17．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．

5、（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小时≈16.7米/秒）18．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．4五、

6、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（2012•益阳）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12积与和的商﹣2÷2=﹣1，（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．考点：规律型：数字的变化类。分析：（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求

7、出x、y的值．解答：解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，（﹣2）+（﹣5）+17=17，170÷10=17．图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60（﹣2）×（﹣5）×17=170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12（﹣2）+（﹣5）+17=17积与和的商﹣2÷2=﹣1，（﹣60）÷（﹣12）=5，170÷10=17（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）=360，5+（﹣8）+（﹣9）=﹣1，y=360÷（﹣

8、12）=﹣30，图⑤：=﹣3，解得x=﹣2；．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．20．（2012•益阳）已知：如图，抛物线y=