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1、2017年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）2017的相反数是（A.-2017B.2017C.1）D.-1201720172.（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.（3分）某市今年约有140000人报名参加初屮学业水平考试，用科学记数法表示140000为（）A.14X104B・14X103C・1.4X10°D・IdXlO'4.（3分）下列运算正确的是（）A.（a2）3=a5B.a2*a3=a5C・a1=-aD・（a+b）（a-b）=a
2、2+b25.（3分）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某屮学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵树分别为：3,1,1,3,2,3,2,这组数据的中位数和众数分别是（）A.3,2B.2,3C・2,2D・3,36.（3分）已知反比例函数y二上的图象过点A（1,-2）,则k的值为（）xA.1B.2C・一2D・一17.（3分）如图所示的圆锥的主视图是（）3.（3分）小明把一副含45。，30。的直角三角板如图摆放，其中ZC=ZF=90°,ZA=45°,ZD=30°,则Za+Zp等于（）A.180B.210C.3
3、60D.270二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）4.（3分）在平面直角坐标系中，把点A（2,3）向左平移一个单位得到点A，,则点A，的坐标为.5.（3分）函数y=V7n的自变量X的取值范围为・11・（3分）把多项式3x2-12因式分解的结果是・12.（3分）为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是S屮Jo.8,S乙J1.3,从稳定性的角度来看的成绩更稳定.（填“甲”或Z"）13・（3分）如图，直线
4、EF分别交AB、CD于点E,F,口AB〃CD,若Zl=60°,14.（3分）已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积为（（结果保留兀）15・（3分）从1、・1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是・16.（3分）已矢IIai=-—,a?—,敢=-—,a4=—,as=-—,…,贝U心=・25'1017'26三、解答题（共82分）17.（6分）计算：2sin3O°+（tc-3.14）°+
5、1-伍
6、+（-1）2017.18・（6分）先化简，再求值：其中卩1・/一919.
7、（6分）已知AABC中，ZABC=ZACB,点D,E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD・20.（8分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解J“C.基本了解"三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.（1）这次调查的市民人数为人，m=（2）补全条形统计图；（2）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观"达到“A.非常了解"的程度.19.（8分）某
8、工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg・现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5kg,乙种原料4kg,且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg,乙种原料6kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A,B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.20.（8分）如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划
9、在A、C两城市间修建-条高速公路（即线段AC）,经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60。方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30。方向上,已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：V3-1.73）北-^＞东30?Ej6021.（8分）如图，AB是OO的弦，BC切于点B,AD丄BC,垂足为D,OA是OO的半径，且OA=3・（1）求证：AB平分ZOAD；（2）若点E是优弧儘上一点，且ZAEB=60°,求
10、扇形OAB的面积.（计算结果保留71）19.(10分)设a、b是任意两个实数，用max{a,b}表示a、b两数中较大者,例如：max{-L-1}=-Lmax{1,2}=2,max{4,3}=4,参照上面的材料，解答下列问题：(1)max{5,2}=,max{0,3}=；(2)若max{3x+l,-x+l}=-x+l,求x的取值范围;(3)求函数y=x2-2x-4与y二-x+2的图象的交点坐标，函数y=x2-2x-4的图象如图所
