线性代数与空间解析几何课程教学设计

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第21卷第6期大学数学Vol_21，№．62005年12月C()LLEGEMATHEMATICSDec．2005线性代数与空间解析几何课程教学设计蒋卫华，郑宝东，王洪滨(哈尔滨工业大学数学系，哈尔滨150001)1基本描述课程编码：N1120030课程名称：线性代数与空间解析几何英文名称：LINEARALGEBRAANDANALYTICGEOMETRY开课单位：哈尔滨工业大学代数与几何教研室总学时：60讲课学时：50习题课学时：10学分：4授课对象：一般工科专业开课时间：第

2、一学期2课程体系、课程内容1．教学定位线性代数与空间解析几何是我校工科各专业必修的重要基础理论课，是工科数学教学三门主要课程之一，在一般工科专业的教学中占有极重要的地位，在工程技术、科学研究和各行各业中有广泛的应用．本课程的特点是将线性代数与空间解析几何融为一门课程．代数中的许多概念非常抽象，几何为抽象的代数提供了直观想象的空间，代数为几何提供了便利的研究工具．代数与几何的融合能加强学生对数与形内在联系的理解，学会用代数的方法处理几何问题．本课程的教学注重教育学生认识和理解现实生活中的“线性模型”；领会“数”与“形”的内

3、在联系；掌握线性代数的核心内容，即：线性方程组的解的存在条件、解的结构，求解方法及线性方程组的几何背景；矩阵在处理离散、线性的问题中所起的作用与所扮演的角色；二次型的几何背景、化简及应用．通过本课程的教学要使学生比较系统地理解代数与几何的基本概念和基本理论，掌握基本方法．逐步培育学生具有逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力及综合运用所学的知识分析和解决问题的能力，为学好后续课程打下坚实的基础．2．课程体系、内容课程的内容主要包括：行列式，矩阵，几何向量，n维向量，线性方程组(包括平面、直线位置关系)，特征值、特征向

4、量与相似矩阵，线性空间与线性变换，二次型与二次曲面．各部分内容之间的相互关系如图所示：[收稿日期]2004一lO一12维普资讯http://www.cqvip.com第6期蒋卫华，等：线性代数与空间解析几何课程教学设计153．各部分教学内容的基本要求与学时分配(参见《大学数学))2004年第一期)．3教材分析自1996年将线性代数与空间解析几何整合融为一门课程起，本课程一直采用哈工大编写的《线性代数与空间解析几何》教材．该教材2000年8月由高等教育出版社出版，这本教材将线性代数与空间解析几何有机地结合起来，克服了以往线

5、性代数教学与几何脱节，难于理解的状况．同时使解析几何的教学有了坚实的理论基石．此教材选材精心，内容论述科学准确，结构设计巧妙、合理，例题、习题安排得当．这部教材已被高教社列为全国高教百门精品课程教材建议计划．为了能够使教师的教学和学生的学习能够博采众家之长，我们还向学生推荐国内外的参考教材．如：1．《线性代数》，高等教育出版社，同济大学．2．《代数与几何》高等教育出版社，肖树铁．3．《高等代数与空间解析几何》，科学出版社，孟道骥．上述教材的特点：同济大学的教材叙述问题简明，通俗易懂，是同行公认的好教材．肖树铁教授的教材是

6、一部改革教材，专业数学特点突出，内容全面深入．一般学生读起来会有很大困难，适用于学有余力的同学选学．孟道骥教授的教材是为数学专业学生编写的，其特点是将线性代数与空间解析几何的内容紧密结合起来，内容广泛，可作为参考书使用．目前教材方法的不足之处是：(1)实用于教学的电子教材比较少．如何编写电子教材，将现代化的教学方式最有益地引入教学，是我们努力的方向．(2)为了使学生能够掌握这门课程知识的实际应用，培养创新能力，针对本课程的知识体系，编定内容详实而丰富的实验参考书是非常必要的．4课堂授课方式本课程以课堂教学为主(5O学时左

7、右)，安排适当的习题课(10学时左右)，辅以适当的多媒体辅助教学．为了全面提高教学质量，关键是深入进行教学方法的研究．在教学方法的改革与实践中，努力使教师从知识的传授者转变为学生学习的激发者、组织者和引导者，培养学生获取新知识的能力、再学习的能力和创新能力．具体做法如下：(1)注意内容的衔接．每次课的前5—6分钟时间，复习归纳上次课的内容，主要采用提问引导方式，自然地引导学生将前次课知识与本次课内容联系上，利于学生进入本次课的情境．(2)从问题出发的教学模式．维普资讯http://www.cqvip.com16大学数学第

8、21卷尽量从一些重要的问题出发，一步一步根据解决这些问题的需要引入概念和定义，提供方法和技巧．培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力．(3)采用启发式、互动式教学方法，启发学生的思维．教师在授课过程中，注意教学内容表述的启发性，给学生留出充足的想象空间，引导学生积极思考，使学生对教师提出的问题有响应，师生之间有对