“线性代数与空间解析几何”课程ii教学大纲

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1、“线性代数与解析几何II”课程教学大纲英文名称：LinearAlgebraandGeometry课程编号：MATH200607学时：56（理论学时：56，实验学时:0，上机学时：0）学分：3.5适用对象：信息,电子,微电子,计算机,自动化,生基（硕）,机械,机测控,机械（硕）,机械管（硕）,车辆,能动（硕）,能动管（硕）,电测控,电气,电气（硕）,电气管（硕）,物联网,钱学森班先修课程：初等数学使用教材及参考书：[1] 魏战线，李继成 编,《线性代数与解析几何》（第二版），高等教育出版社，2010年。[2] 魏战线 

2、编,《线性代数辅导与典型题解析》,西安交大出版社,2001年。一、课程性质和目的性质：本课程是理工科院校各专业教学计划中的一门基础理论课。本课程力求将线性代数与解析几何融为一体，与数学分析的内容相互渗透，并为数学分析的多元部分提供必要的代数与几何基础。目的：通过本课程的教学，要使学生系统地获取线性代数与空间解析几何的基本概念、基本理论与基本方法，提高运用所学知识分析和解决问题的能力，并为学习相关课程及进一步学习现代数学奠定必要的数学基础。课堂教学中，注重将数学建模思想融入理论课教学，培养学生应用线性代数课程知识解决实

3、际问题的应用能力和创新能力。  二、课程内容简介    本课程的内容主要包括：行列式、矩阵、几何向量及其应用、维向量与线性方程组、线性空间与欧氏空间、特征值与特征向量、二次曲面与二次型等。三、教学基本要求通过本课程的教学，使得学生系统地掌握行列式、矩阵、向量代数与空间解析几何、n维向量与线性方程组、线性空间与欧氏空间(初步)、特征值与特征向量、二次型、线性变换（初步）的基本知识、基本理论与基本方法，具有较熟练的运算能力，一定的逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力，并且能运用所获取的知识去分析和解决问题。四、教学内

4、容及要求第1章:行列式了解行列式的定义和性质,  掌握2、3阶行列式的计算 , 会计算较简单的n阶行列式,掌握Cramer法则。教学安排及教学方式教学环节学时分配课后环节（请打“√”）章节数授课实验上机讨论作业自学综合大作业其他1.12√√1.22√√1.31√√习题课1第2章:矩阵理解矩阵的概念, 掌握矩阵的运算, 理解逆矩阵和矩阵的秩的概念, 了解初等变换与初等矩阵的概念, 掌握利用初等变换法求逆矩阵和矩阵的秩的方法, 了解分块矩阵及其运算。教学安排及教学方式教学环节学时分配课后环节（请打“√”）章节数授课实验上

5、机讨论作业自学综合大作业其他2.12√√2.21√√2.31√√2.42√√2.52√√习题课2第3章:几何向量及其应用理解向量的概念, 了解向量线性运算的几何定义,  掌握向量线性运算的坐标表示.  掌握向量的数量积与向量积 , 了解向量的混合积 . 了解非零向量垂直、共线及共面的条件.  掌握建立平面及直线方程的常用方法, 会求点到平面及直线的距离. 教学安排及教学方式教学环节学时分配课后环节（请打“√”）章节数授课实验上机讨论作业自学综合大作业其他3.13√√3.22√√3.32√√习题课1第4章: n维向量与

6、线性方程组掌握求解线性方程组的消元法。理解n维向量的概念并掌握向量的线性运算, 理解Fn中向量组线性相关与线性无关的概念, 了解线性相关与线性无关的有关性质与重要结论,  会利用定义或有关结论判别向量组的线性相关性。了解向量组的极大无关组与向量组的秩的概念,会求向量组的极大无关组与向量组的秩，理解矩阵的秩与向量组的秩的关系。理解齐次线性方程组有非零解的充要条件、解的性质、基础解系与通解的概念。 理解非齐次线性方组有解的充要条件、解的性质、解的结构与通解的概念。掌握利用矩阵的初等行变换求解线性方程组的方法。教学安排及教

7、学方式教学环节学时分配课后环节（请打“√”）章节数授课实验上机讨论作业自学综合大作业其他4.12√√4.23√√4.32√√4.42√√习题课2第5章:线性空间与欧氏空间了解线性空间的基本概念。 了解欧氏空间的基本概念, 了解标准正交基、正交矩阵、正交变换等概念, 会用施密特正交化方法。了解矩阵的QR分解、正交分解与最小二乘法.教学安排及教学方式教学环节学时分配课后环节（请打“√”）章节数授课实验上机讨论作业自学综合大作业其他5.12√√5.23√√第6章:特征值与特征向量理解矩阵的特征值与特征向量的概念与性质, 会

8、求矩阵的特征值与特征向量。了解相似矩阵的概念与性质。理解矩阵可对角化的条件, 会用相似变换化矩阵为对角矩阵.掌握实对称矩阵的正交相似对角化的方法。教学安排及教学方式教学环节学时分配课后环节（请打“√”）章节数授课实验上机讨论作业自学综合大作业其他6.12√√6.24√√第7章:二次曲面与二次型了解曲面与空间曲线的方程的概念,会建立柱面、锥面与旋