平行线的性质导学案

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1、强湾中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批：学生∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾．即假定是不正确的．∴∠1＝∠2．另证：(同一法)过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，∴A′B′与AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等．

2、简单说成：两直线平行，内错角相等．启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形．已知：如图2，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，求证：∠3＝∠2．证明：∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠2(等量代换)．说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励．并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

3、．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正．已知：如图3，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD．求证：∠2＋∠4＝180°．证法一：∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)，学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．课题2.3平行线的性质课时1课型　新授学习目标1、了解

4、平行线的特征，能运用这些特征进行简单的推理或运算；2、会利用角的相等关系推出两直线平行。流程温故知新探索新知当堂检测课后作业小结重难点重点：平行线的特征的探索。难点：运用平行线的特征进行有条理的分析、表达。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）温故知新我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行．若交换这三个判定中的条件与结论，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等．

5、3．两直线平行，同旁内角互补．把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．怎样说明它的正确性呢？方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等．探索新知方法二从理论上给予严格推理论证．(以下证法，可根据自己接受情况，灵活处理)已知：如图1，直线AB、CD、被

6、EF所截，AB∥CD．求证：∠1＝∠2证明：(反证法)假定∠1≠∠2，“掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。”则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2．教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）归纳小结实践运用证法二：∵AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)归纳平行线的三个性质及三个判定三个性质：三个判定：1、做一做：如图，一束平行光线AB与DE射

7、向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？小丽是这样想的：（1）AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4（2）∠2=∠4→BC∥EF2、考考你：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。2．如图所示，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A、∠1=∠2B、∠BAD=∠BCDC、∠ABC=∠ADCDD、∠BAD+∠ADC

8、=180°3．如图，下面推理中正确的是（）A、因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB、因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC、因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD、因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD4．两直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内