自相关(中级计量经济学总结(四川大学,杨可扬)

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1、中级计量经济学总结杨可扬自相关自相关（wooldridge, Gujarati 12章）一，自相关的概念自相关：当误差项协方差不为零。即，对某些观察值i和m,cov(ui,um)¹0，i¹m二，自相关的后果自相关不影响无偏性和一致性。但是自相关使得OLS 不再是BLUE,且t,F检验不再有效。只要满足平稳性和弱相依性的条件则Rsquared 仍然是一致的。三，自相关的侦测1，图表法用残差对时间做图，或者用残差对滞后一期的残差作图。2，直接对r进行t检验假设自变量是严格外生的，且扰动项是AR(1),即，u=ru+e tt-1t那么我们只需要对r进行一个

2、t检验就可以了。备择假设既可以是H: r¹0也可以是，H: r>000当然在这里还可以采用异方差稳健的统计量。我们还可以放松严格外生的假定，并且可以考虑高阶的自回归：uˆ=b+bx+……+bx+ruˆ+……+ruˆt01t1ktk1t-1 kt-k中级计量经济学总结杨可扬自相关我们只需要对残差的K 个滞后值进行 F检验就可以了。注意：x 中可以包括因变量的滞后tk 值。其实利用上面回归所得 Rsquared我们还可以进行 BG 检验：2LM=(n-q)Ruˆ2LM:cq 对于 LM 统计量的计算各种书上略有差异。上面的公式来自 Wooldridge，

3、其中 q 表示残差滞2 后的期数。在 EVIEWS5 中所用的 LM 统计量的计算是LM=nR。u ˆ3，DW 检验有上面的检验之后，已经不用再搞什么 DW检验了。但是它仍然被广泛使用，所以有必要了解。重点要注意它的局限性。1（1）d»2(1-rˆ)也即，rˆ»1－d2既然-1£r£1,那么0£d£4。这样我们就把 d与上面的知识联系起来了。而且将来我们1再估计r的时候，就可以直接用rˆ»1－d。2（2）根据观测值个数和解释变量个数我们便可以查表得到d和d,检验的过程可以用下图LU粗略表示：（3）d 统计量的局限性l扰动项必须是AR(1)的l回归模型

4、当中不能含有滞后的因变量中级计量经济学总结杨可扬自相关l不能有缺失数据四，自相关的解决1，FGLS:where 当我们把第一期的数据考虑进来的时候，这里的OLS就是BLUE。但是事实上，我们往往需要通过uˆ=ruˆ+e来估计r。这里的方法就是FGLS。如果不考虑tt-1 t 第一期，FGLS 就叫做CO 估计；如果考虑第一期就叫做PW 估计。FGLS 不再具有BLUE的性质。FGLS 最弱的一致性条件为。这个条件很容易破坏，如当自变量中包括因变量的滞后值的时候。在EVIEWS 中操作FGLS 十分方便：在一般的OLS 回归的末尾加上一个AR(1)就可

5、以了。2，使用异方差自相关稳健的统计量考虑到FGLS的估计可能时不一致的，我们有时干脆用OLS。在进行推断的时候使用对异方差自相关稳健的统计量就可以了。Newey–West procedure在EVIEWS当中直接有选项。原理两本书上都没有讲。3，差分最后，本章习题主要就是自相关的检验和修正，没有太多东西。