数理统计与管理

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1、维普资讯http://www.cqvip.com10数理统计与管理13卷6期1994年11月f口一l用连续型分布拟合马尾松毛虫种群空间分布型谢维辉苏星

2、72-(华南农业大学林学院)摘要本文用连续型分布拟合马尾松毛虫越冬代幼虫的空间分布型。结果表明，在高虫口密度情况下，幼虫服从Weibul1分布或指数分布。关键词；，、，窒型，训分布，指数分布母卞群，、型申_在种群的空间分布型的研究中，传统上是用离散型分布来拟合的，如用Poisson分布、负二项分布、Neyman分布来拟合，但用离散型分布来拟合时，当

3、样本单元数据分散程度很高时，对拟合优度检验不太方便，此外，有些种群既不能用Poisson分布来拟合，也不能用负二项分布和Neyman分布来拟合，此时就不宜用这些离散型分布来拟合了。沈佐锐等(1985)用Pear-SOnII型蓝线来拟合菜蚜种群空间分布型]，陈辉等(1992)用Weibul1分布来拟合低虫口密度(x—o．7～5．88)的人工林的马尾松毛虫空间分布型Ⅲ，这样把昆虫种群的空间分布型的研究领域拓宽了。马尾橙毛虫是我国南方马尾橙林的主要害虫，同时同一种昆虫的不同虫态及在不同生境条件下的分布型

4、也有差异，本文用连续型分布来拟合在高虫口密度下飞籽林的马尾松毛虫越冬代幼虫的空间分布型，以揭示马尾松毛虫种群的生态学特性。一、材料来源本材料来源于1991年l1月～l2月在广东省封开县南丰镇的虫情调查材料，该县是广东省重点林业县之一，调查地为丘陵山区马尾松飞籽林，地植被单纯，生态环境较差，松毛虫发生频繁，属常灾区。我们以株为取样单位，共调查了9块标准地共1308株树。经研究，马尾橙毛虫越冬代幼虫的空间分布型为聚集分布，对于低虫口密度(每株虫口小于1O条)的两块标准地，幼虫服从Neyman分布，对于

5、较高虫口密度的7块标准地1027株树的幼虫种群，经微机处理，既非Poisson分布，亦非负二项分布和Neyman分布。二、两个连续型分布1-Weibutt分布及其参数估计随机变量f服从Weibul1分布，是指f有分布密度，()一』exp(一。)，≥。【0，x

6、则f的期望E和标准差d的无偏估计为应一一主，(3)a=S√，主c一(4)然后由膳的值从Weibul1分布用值表查得，再按r官、一{}算出a．2．指数分布随机变量眼从指数分布，是指f有分布密度Ae砷卜’几一[(6)．。．。它包含一个参数(^>。)，的分布函数为F(x)一f1-exp‘一h，≥。(7)【0。z<0显然，指数分布是Weibul1分布当一1时的特殊情况服从指数分布的随机变量的期望为1，若用样本平均数估计f的期望时，则可得参数的估计值为(8)三、用连续型分布拟合马尾松毛虫种群空间分布型1、把

7、7块标准地统一考虑用Weibult分布拟合。把7块标准地中的1027株树，即一1027，按每株虫口进行分组，计算组中值‘及各组频数，见表1的(1)、(2)、(3)列，由此算得一55．9542，S=55．8041分组,2i}}}HFU，F(U。)}F(Ui—F}(1)(2)(3)(4)(5)(6j(7)(8)0一IO51360．13240．13240．17850．16280．030410——20151780．17330．3057o．35700．29950．006220—3O251350．13150．

8、43720．53550．41410．023130——4035940．09150．52870．71390．51O00．0l8740—5045650．06330．592o0．89240．59020．001850—6055890．o8670．67871．07090．55740．0213维普资讯http://www.cqvip.com数理统计与管理13卷6期1994年11月60——7065580．0565O．73521．2494O．7135O．O217708O75380．0370O．77221．4279O

9、．76050．O1l780——9085370．03600．80821．60640．79980．008490——10095290．02820．83641．78490．83260．0038100—110105150．0I460．85101．96330．8601O．O091110—12011j180．01750．8685214180．88310．0146120—13O125290．O2820．8968232030．9023O．OO5513O一140135110．O1070．90752．4