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1、第卷第期河北理工大学学报自然科学版年月川仁苗浦一一一文章编号以基于可靠性的结构优化设计,高亚强王兴国河北理工大学建筑,用工程学院河北唐山关键词可靠度优化设计平面刚架法约束变尺度法以重量为目标函数的平面刚架优化模型,对,摘要建立结构进行基于可靠性的优化设计,,,可靠指标的求解采用法优化算法采用约束变尺度法最后给出平面刚架计算实例结。果表明了方法的有效性中图分类号文献标识码引言,,,,,结构设计的首要任务是要保证可靠即安全适用和耐久在可靠的前提下还应该追求更合理更。。经济的结构设计各种工程设计理论和方法的最终目的都是为了寻求这一令人满意的设计方案优化的目。标是使设计方案在具有
2、良好使用功能条件下获得最好的近期和远期的经济和社会效益根据工程实际的需,,,。要按照经济和安全的准则以确定论的思想方法设计结构是通常意义下结构设计的目的而结构安全,人们基于这一,的含义应从概率意义上来理解才更符合实际思想寻求结构最优解的合理方法就是基于可’。〔〕靠度的优化方法结构可靠度的概念来源,。于工程实践并且和优化有着本质的联系传统的确定论的优化设计过程是在,。一组约束条件下使目标函数取最大或最小值这里无论是目标函数还是约束条件都没有与可靠度的,,〔,’。,概念联系起来因此从可靠性的观点来看传统的确定论的结构优化设计不免存在一些缺陷首先传统结构设计不能给出结构可靠性的
3、清晰概念和定量的描述,经传统结构设计得出的最优结构并不能保证结构有适当的可靠性水平其次,传统结构设计忽略了构件尺寸及材料性能参数的随机性,其结果不能反映其参数不确定性这一特点,从可靠度角度分析,它们是不尽合理的。因此,设计者应把结构的可靠度要求加人到结构优化模型之中,按照结构功能的要求,根据所拥有的资源,在结构可靠性分析基础上进行结,、、。构优化设计寻求合理的满意的足够安全的优化设计方案基下,。,以上原因对工程结构进行可靠性优化是很有必要的本文以结构重量为目标函数采用法,,’计算结构构件可靠指标并把可靠度指标作为约束条件加人到优化模型中采用约束变尺度法川对,。结构进行优化
4、通过此法实现了基于可靠性的结构优化设计法求解可靠指标月我国《建筑结构可靠度设计统一标准》中规定用法求解可靠指标月,步骤如下列出极限状态方程,,,⋯。⋯‘并确定所有基本变量的分布类型和统计参数均值和标准差假定和口的初始值,一般取的初始值等于的均值,即相当于月的初始值为零收稿日期一一基金项目河北省教育厅博士基金项目第,等基于可靠性的结构优化设计期高亚强对非正态变量,先对其当量正态化,求得其当量正态变量的均值和标准差计算粤的值‘‘、‘计算灵敏度‘,‘计算‘’‘拼加重复步骤,至步骤一直算到前后两次差值在容许范围之内为止将,以上结果代人式解得月值,,⋯⋯二重复步骤,。至步骤直到前后
5、两次计算所得的口值不超过容许限值为止数学模型’可表示如下基于可靠性结构优化设计的数学模型,,⋯。艺日‘蕊簇尸。加‘一,’,之认︸丫,,二爪尹之⋯,二,,⋯,,是设计变量向量,是变量的,,几,式中对下限值,是变量的上限值是设计变量总数是,,,,目标函数表示结构总重量口是第个构件的可靠指标表示构件数为其他约束条件,为约束条件总数。设计变里设计变量取为构件的截面尺寸,如圆形截面则取为构件的截面半径。目标函数,,。选取结构总重量作为目标函数因为建筑的成本往往是设计阶段考虑的首要因素二。‘‘艺,,,‘。式中为钢框架的总重量为构件的截面积和分别为构件的密度和总长度约束条件’主要约束条
6、件如下强度约束柱的强度约束些呱毛,、,,式中分别为构件的轴力和最大弯矩和叽分别为构件截面的面积和截面模量下为截面塑性发展系数,为截面强度设计值。抗弯强度约束叭毛下二叽抗剪强度约束河北理工大学学报自然科学版第卷万厂蕊九,‘甘,,和分别为截面的面积矩,、,气式中为截面所受剪力和惯性矩为腹板厚度若为圆形截面则取为截面的直径,人为截面抗剪强度设计值折算应力约束‘,,妾丫,。,和分别为构件截面某点同时产生的最大正应力和最大剪应力式中稳定约束平面内稳定约束口城,,冬沪。——份四、了,,名砚一甘。石于,、众,式中,职二为弯矩作用平面内的稳定系数,口二为等效弯矩系数,。为欧拉临界压力。平
7、面外稳定约束—扮,黯毛,,甲。,刀,。式中礼为弯矩作用平面外的稳定系数为受弯构件整体稳定系数为截面响应系数口为等,。效弯矩系数各系数根据规范规定取值‘礼吕可靠度约束〕‘一‘鉴月〕月式中,月‘为构件的可靠指标,【刀」为构件的可靠指标允许限值,根据规范中对构件可靠指标的规,‘二定本文中取月几何约束‘感‘一“,‘、,‘,、。式中和分别是梁柱设计变量下限和上限为设计变量分别代表各梁柱的截面尺寸优化设计流程图结构建旗与分析器八结构分析与优化棋盛致据转化优,化算法器输出结果图结构优化设计一流程图第,等基于可靠性的结构优化设计期高亚强算例与
