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《基于非概率模型的结构可靠性优化设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第19卷第2期计算力学学报Vol.19,No.22002年5月ChineseJournalofComputationalMechanicsMay2002文章编号:1007-4708(2002)02-0198-03基于非概率模型的结构可靠性优化设计12郭书祥,吕震宙(1.西安空军工程大学工程学院力学教研室,西安710038;2.西北工业大学飞机工程系,西安710072)摘要:结构设计受控于诸多因素的不确定性。基于可靠性方法的优化设计是结构设计的合理途径。不确定结构的可靠性优化设计,通常是用概率模型求解。但概率模型的应用是以有足够的数据信息为基础的。且结构的概率可靠性优
2、化设计通常计算量很大,设计效率低。本文基于不确定性的凸集模型描述,提出了一种不同的基于非概率可靠性的结构优化设计模型。它只需知道不定参量的界限,而不要求其分布型式。可显著降低可靠性优化的计算工作量。且由于对初始数据的要求低,具有较强的适用性。实例计算表明文中方法是实用和有效的。关键词:非概率模型;优化设计;结构可靠性;可靠性优化中图分类号:TB114.3;TB21文献标识码:A优化不确定性,找出一已知设计的最不利响应。对1引言较为简单的问题,此两级优化是可能的。已被结构设计受控于材料特性、作用载荷及其它参[4][5]Elishakoff、Lombardi等成功地用于
3、桁架结构量的不确定性。传统的方法是用安全因子处理不确[6]的优化设计。Ganzerli等将凸集模型用于不确定定性。近二十年来,人们更感兴趣的是采用更为合结构的优化设计,是利用叠加方法直接获取结构响理的概率可靠性优化设计。其中,将结构的不确定应的极值,可不用反优化计算。非概率方法用于结参量作为随机变量或随机过程,在设计中要求结构构设计已显示出良好的应用前景。本文基于非概率系统或元件失效的概率小于容许的最高限度或尽可靠性模型[7],直接以可靠性指标作为约束,参量可能小。在过去的几十年中,基于概率模型的可靠不确定性及其变化范围的影响直接反映在可靠性性优化设计在结构设计中得
4、到了成功的应用。当具指标中,可保证一定的可靠性要求,并有效地降低有足够的数据信息描述不定参量的概率特征时,概计算工作量。且从理论上使非概率结构的设计更为率可靠性方法是一种较为理想的分析和设计模型。合理。但在很多情况下,可得到的关于不定参量的数据信息可能不足以精确定义概率参数。尤其是在结构设2非概率优化设计[1,3]计阶段。有关研究发现,概率参数的小偏差可导结构优化问题,一般可描述为致结构概率计算出现较大误差。进而可能导致不可minf(x)靠的设计结果。因而,概率模型在统计数据较少或s.t.gj(x)≥0j=1,2,⋯,m(1)计算模型不够精确时,不是一种理想的模型。
5、作为[1,2,3]一种选择,Ben-Haim和Elishakoff提出了描其中,x为设计变量向量,m为约束数。一般,目标述不确定性的凸集模型。它将不确定参量视为有界函数f(x)和约束函数gj(x)与不定参数有关。若的,将其包含在一凸集合中,通过反优化考虑不确参数的不确定性可由概率分布特征化时,可用概率定性。包括定义不定参量的界限和构造一变化的区约束。当没有足够数据描述参数的概率特性时,宜[4,6]域,在其中求取最不利的情况。反优化思想用于结用集合模型。设描述问题的参数集p属于界限构优化设计时,实际上是两级优化问题:在上一级集Cp,考虑不定参数仅影响约束时,(1)式可
6、表述优化设计变量,获取最优设计;在低一级通过反为minf(x)收稿日期:2000-07-26.基金项目:国家自然科学基金(59575040,59775032)和航空s.t.gj(x,p)≥0,j=1,2,⋯,m,p∈Cp(2)基金(00B53010)资助课题.作者简介:郭书祥(1964-),男,教授,博士.上式对p的所有值满足,因而等价于第2期郭书祥,等:基于非概率模型的结构可靠性优化设计199minf(x)其中,W(x)为目标函数,i为元件或失效模式i的mins.t.mingj(x,p)≥0,j=1,2,⋯,m(3)可靠性指标。i(≥1)为相应可接受的最小值
7、。p∈Cpulxj,xj为设计变量xj的上、下限。(8)式为元件级的一般情况下的非概率优化模型可表述为可靠性优化问题。对结构体系的非概率可靠性优minmaxf(x,p)p∈C化,可将(8)式中的可靠性约束改写为ps.t.mingj(x,p)≥0(4)minp∈Cps≥s(9)min在Cp上极小化gj(x,p)是对每一级约束求p其中,s为结构体系的非概率可靠性指标。s为相的最不利值的过程。此过程即为所谓的反优化。显应可接受的最低水平。只要s≥1,则在所给条件然,(4)式为两级优化问题。此优化比一般的概率下,结构是可靠的。为了保证所设计的结构对不确优化的计
