基于同伦分析的结构可靠性计算及优化设计

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1、学校化号１０５３２学号Ｓ１００２Ｇ１０６分类号ＴＢ１１４．３密级公开／ＩＴＴｘ戀碱為Ａ參ＨＵＮＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕ｄｒ学位论文基于同伦分析的结构可靠性计算及优化设计学位串请人姓名吉猛培养单位机械与运裁工程学院导师姓名及职称姜潮教授工穂学科专业机械研究方向机械可靠忱设计论文提交日期２０１５年５月０８日１０５学校代号：３２学号：Ｓ１００２Ｇ１０６密级；公开湖南大学硕±学位论文基于同伦分析的结构可靠性计算及优化设计学位宙请人姓备：吉猛导师姓名及

2、巧称；姜潮教授培养革位；机械与运载工程学院：工程专业名赖机械论文提交日期：２０１５年０５月０８日论义答雜日期：２０１５年０５月２４日答期委员会主席：稻军圣教授ＡｎａｎｄＲｅｌａｂｉ－ｓｎＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｌｓｉｓａｉｌｉｔＢａｓｅｄＤｅｉｙｙｇＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＨｏｍｏｔｏｐｙＡｎａｌｙｓｉｓｂｙＪＩＭｅｎｇＢ．Ｅ．ＯＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）２０１０Ａｔｈｅｓｉｓｓｕｂ瓜ｉｔｔｅｄｉ打ａｒｔｉａ

3、ｌｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐＲｅｕｉｒｅｍｅ打ｔｓｆｏｒｔｈｅｄｅｒｅｅｏｆｑｇＭａｓｔｅｒｏｆＥｎｉｎｅｅｒｉｎｇｇｉｎＭｅｃｈ＆打ｉｃ＆ｌ巨打ｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎ化ｅＧｒａｄｕａｔｅｓｃｈｏｏｌｏｆＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｕｅｒｖｉｓｏｒｐＰｒｏｆｅｓｓｏｒＪＩＡＮＧＣｈａｏＭａｙ，２０１５湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的。研究成果除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集

4、体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名；曰期：＞於月。曰《／学位论文版权使用授权书、本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可ｔｕ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于１．□，解密后适用本授权书。保密在＿年＿２．不保密口。＂＂（请在

5、Ｗ上相应方框内打Ｖ）＊：０作者签名：｜曰期：年ｔ月／曰言７／／５｜。导师签名：曰期：年月曰＾／基于同伦分析的结构可靠性计算及优化设计摘要实际工程中存在着大量的不确定性因素，对不确定性参数精确度量、分析及控制并进行可靠性分析，是保证产品或结构在复杂工况下正常使用的有效手段。一次二阶矩方法是目前可靠性分析领域中常用的方法一二阶矩方法的可。基于次一靠性分析的核也问题，可个优化问题的求解。围绕该优化问题归结为，目前己发展出了一系列求解算法。本文针对结构可靠性分析及优化设计中的有关问题开展了研究，主要工作如下：一（１）针对结构可靠性

6、问题提出了种新的基于同伦分析的功能度量法，记作ＨＯＭＯ方法。基于同伦分析方法在非线性方程組求解方面的优势，将同伦分析方法引入功能度量的求解当中。该方法从结构可靠性问题的ＫＫＴ条件出发，构造出相应的同伦方程组，并利用护ｃｏｎｅ路径跟踪方法进行求解。最后，使用了多个数值算例和工程应用其同验证了本文求解方法的有效性。算例分析结果表明，本方法对于不同非线性程度的极限状态方程具有稳健的收敛性。２一（）本文针对结构可靠性优化设计提出了种同伦分析求解方法。该方法首先对结构可靠性优化设计问题进行基于功能度量法的等效转化，将该优化问题转化为确定性优化问题，

7、并利用同伦分析方法大范围收敛的特性对该确定性优化问题进行求解。算例分析结果表明，本文方法对不同复杂程度的结构可靠性优化设计问题具有较好的精度和收敛性。关键词：可靠性优化设计可靠性分析；功能度量法；同伦分析；ｎＩ硕－上学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎａｌｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｒａｍｅｔ：ｅｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｔａｎ