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《基于多目标优化策略结构可靠性稳健设计.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第24卷第1期应用力学学报Vol.24No.12007年3月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSMar.2007文章编号:10004939(2007)01026705*基于多目标优化策略的结构可靠性稳健设计1,321刘仁云张义民刘巧伶(吉林大学130025长春)1(东北大学110004沈阳)2(长春师范学院130032长春)3摘要:应用可靠性稳健优化设计理论和多目标决策方法,将结构可靠性稳健优化设计转化为多目标优化问题。运用灰色理论中的关联分析法,选取粒子群算法中的全局极值和个
2、体极值,提出了灰色粒子群算法求解可靠性稳健优化设计问题。与传统方法相比,该方法简便易行并能迅速准确地得到结构可靠性稳健优化设计信息。关键词:稳健优化设计;灰色粒子群算法;随机摄动法;多目标优化中图分类号:U463;TH123文献标识码:A子群算法,通过计算仿真得到具有一定理论价值和1引言应用价值的结果。结构可靠性稳健设计是在进行机械零部件设计2结构可靠性稳健优化设计时要求可靠度对设计参数的变化不敏感,进而提高零部件安全性和稳健性的一种多目标优化设计方21可靠性设计的随机摄动法法。在产品设计中,正确地应用可靠性稳健设计方
3、可靠性设计的一个目标是计算可靠度法,可以使产品在经受各种因素的干扰下,都能保持R=fx(X)dX(1)其可靠性的稳定[1-6]。传统的多目标优化方法是将g(x)上式中fx(X)为基本随机参数X=(x1,x2,,多目标问题通过加权组合、目标规划、功效系数、乘T除等方法[7]转化为单目标优化问题来进行处理,这xn)的联合概率密度,这些随机参数代表载荷、零种方法带有先验性,而且只是对某一特定的问题有部件的特性等随机量。g(X)为状态函数,可表示零效,所以达不到令人满意的结果。粒子群优化算法部件的两种状态:g(X)!0为失效状态,g(X)
4、>0(ParticleSwarmOptimization,PSO)是由Kennedy为安全状态。g(X)=0为极限状态面或失败面。和Eberhart于1995年提出的一种进化计算算把随机参数向量X和状态函数g(X)表示为[8]法,由于其容易理解、易于实现,在许多优化问题X=Xd+Xp(2)中都得到应用,并且在某些情况下比遗传算法效率g(X)=gd(X)+gp(X)(3)高。本文应用结构可靠性稳健优化设计理论和多目这里为一小参数,下标为d的部分表示随机参数中标决策方法,建立了适合结构可靠性稳健设计的多的确定部分,下标为p的部分表
5、示随机参数中的随目标优化模型,并提出了用于该模型求解的灰色粒机部分,且具有零均值。显然这里要求随机部分要比*基金项目:国家自然科学基金(50535010);辽宁省自然科学基金(20052034);辽宁省高等学校创新团队项目基金来稿日期:20051212修回日期:20061120第一作者简介:刘仁云,女,1968年生,博士,吉林大学南岭校区机械科学与工程学院,副教授;研究方向∀∀∀结构可靠性设计。Email:ccrenyun0807@yahoo.com.cn268应用力学学报第24卷确定部分小得多。对上面两式取均值、方差、
6、三阶矩间追随最优粒子的行为进行搜索,然后通过迭代搜和四阶矩,有寻最优解。在实际操作中,目标函数要为每个粒子确g=E[g(X)]=g=gd(X)(4)定一个适应值,来评价粒子的优劣程度,由一个速度2!gd(X)[2]来决定粒子的飞行方向和位置。在粒子的飞行过程g=Var[g(X)]=(T)Var(X)(5)!X中,通过当前粒子相对于自身所找到的最优解(个体式中Var(X)为基本随机参数的方差向量。极值)和相对于整个种群找到的最优解(全局极值)把状态函数g(X)对基本随机变量向量X求偏来不断地更新自己。导数,有设粒子的群体规模为m,第
7、i个粒子的位置表示!g(X)!g!g!gT=(6)为Xi=(xi1,xi2,,xin),其速度为Vi=(vi1,vi2,!X!x1!x2!xn,vin),它的个体极值记为Pid=(pi1,pi2,,pin),把式(6)代入式(5),可得状态函数的方差表达式。种群的全局极值记为Pgd,粒子的速度和位置根据如可靠性指标定义为下公式进行变化gE[g(X)]!==(7)gVar[g(X)]vid(k+1)=w%vid(k)+c1%rand()%(pid(k)-在基本随机参数向量X服从正态分布时,可以获得xid(k))+c2%rand()%
8、(pgd(k)-xid(k))(10)可靠度的一阶估计量xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)(11)R=∀(!)(8)式中:w为惯性因子;c1和c2是学习因子;rand()是式中∀(#)为标准正态分布函数。介于(0,1)之
