2016杭州不二私学期末测试卷

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1、2016杭州不二私学期末测试卷总分：100分考试时间：100分钟一、选择题：（木题共3（）分，每题3分）题号12345678910答案1、4的平方根是（）A.V2B.2C.±V2D.±22、下列运算错误的是（）A・（-V3）2=3B.V3xV2=V6c.D.V3+V2=V53、下列线段能组成三角形的是（）A1,1,3B1,2,3C2,3,5D3,4,54、在实数半，-品£，娠，3.14屮，无理数有（）7乙A.1个B.2个C.3个D.4个5、数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则Za等于（）A

2、.30°B.45°C.60°D.75°6、下列根式中，最简二次根式是（）A•需B.点C.V8D.何i7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是A.带①去B.带②去一C.带③去D.带①和②去则它的周长等于（）D.15或188、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,A.12B.12或15C.159、AABC中BC边上的高作法正确的是（）Subd=S^adc9则AD是△ABC的（A、高B、角平分线C、中线D、无法确定二、填空题：（木题共18分，每小

3、题3分）11>若x〈3,则J&_3）2=12、使”亍刁有总义的x的取值范围是13、最简二次根式J2d+1与a/3—2q是同类二次根式，则a=14>若实数x,y满足“x+3+（y-逅）亠。，则代数式xy的值是.15、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB二AC,不添加新的线段和字母，要使AABE竺AACD,需添加的一个条件是16、已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为5（）。，则这个等腰三角形的顶角为（）三、（本题共52分）解答题17、（本题30分,每小题5分）计算下列各题（1）3V2+V8-5

4、V8（2）（-V6）(3)V27+1V(4)(375+1)(273-715)⑸（V3+V2）2(6)(3V2+2a/3)(3V2-273)18、（本题5分）如图，AABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形.若下列每个小正方形的边长均为1,试在下面5x5的方格纸上按要求解决下列问题：（1）填空：AB二,Saabc=•（2）画格点三角形，使所画的三角形与AABC全等且只有一个公共顶点C（至少画岀两个）.19、（木题5分）己知：如图，点C为AB中点，CD二BE,CD〃BE.求

5、证：ZD=ZED20、（本题5分）已知：如图，在zABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB,CA的延长线于点E,F.当BE=CF时，求证：AE=AF.21.(本题7分)在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平血内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD,联结AD、BE交于点P.(1)如图1,当点C在线段AB±移动时，线段AD与BE的数量关系是：•(2)如图2,当点C在直线AB夕卜，且ZACBV120。，上面的结论是否还成立？

6、若成立请证明，不成立说明理由.此时ZAPE是否随着ZACB的大小发•生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出ZAPE的度数.(3)如图3,在(2)的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形AABF,联结AD、BE和CF交于点P，试猜想PB+PC+PA与BE的数最关系D周II店中学2015-2016学年度第一学期期中试卷八年级数学参考答案•、选择题题号12345678910答案DDDBDDCCDC二、填空题1I>3-x12、x$211—214、-3a/215、ZB=ZC（答案不唯一）16、40°或1

7、40°三、解答题1、(1)AD=BE(2)AD二BE成立，ZAPE不随着ZACB的大小发生变化，始终是60。.证HJ］：VAACE和ZBCD是等边三角形AEC=AC,BC二DC,ZACE=ZBCD=60°,・•・ZACE+ZACB=ZBCD+ZACB,即ZECB=ZACD；在厶ECB和厶ACD中，"EC二AC

8、180°・・・ZAPQ=ZECQ=60°,即ZAPE=60°.(3)PB+PC+PA=BE