概率论05-06b答案

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1、华中农业大学本科课程期末考试试卷B卷答案考试课程：概率论与数理统计学年学期：2005-2006-1考试日期：2006-1-1８一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【】内。答案错选或未选者，该题不得分。每小题2分，共10分。）1.设A和B是任意两个概率不为0的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是【(d)】.(a)A与B不相容；(b)A与B相容；(c)P(AB)=P(A)P(B)；(d)P(A-B)=P(A)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.设随机变量序列X服从N(m,16),

2、Y服从N(m,２５)，记p1=P{Xm+5},则下列结论正确的是【(a)】.(a)对任何实数m，都有p1=p2；(b)对任何实数m，都有p1p2.223.设总体X服从正态分布N(m,s)，其中m未知，s已知，X,X,X是总体X的123一个简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是【（d）】．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3X2（a）X+X+X；（b）min(X,X,X)；（c）i；（d）X+2m．订123123å2i=1s

3、4．在线性回归分析中，以下命题中，错误的是【（d）】.（a）SSR越大，SSE越小；（b）SSE越小，回归效果越好；（c）r越大，回归效果越好；（d）r越小，SSR越大．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5．设随机变量X~F(n,m),欲使P{l1

4、选或未选者，该题不得分。每小题2分，共10分。）1.一射手对同一目标射击4次,假设每次是否命中使相互独立的,已知至少命中一次的概率为80/81,则该射手的命中率为2/3.2.设q服从[-p,p]上的均匀分布,又X=sinq,Y=cosq,则X与Y的相关系数rXY=0.3.数理统计的目的是通过样本推断总体.4．在单因素方差分析中，试验因素A的r个水平的样本总容量为n，则当原假设H成立时，0SSAs2服从2(1)xr-分布，MSAMSE服从F(r-1,n-r)分布.5.在线性回归模型y=b0+b1x+e中，如果b1为b1

5、的最小二乘估计，则Eb1＝b1.三、(10分，要求写清步骤及结果)证明下列命题:1.若P(A/B)>P(A),则P(B/A)>P(B);2.若P(A)>P(A/B),则P(A)P(A),得P(AB)/P(B)>P(A),⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)进而有P(AB)/P(A)>P(B);即P(B/A)>P(B).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)2.1.由P(A)>P(A/B),得P(A)P(B)>P(AB),⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)进而有-P(A)P(B)<-P(AB);.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)

6、两边加上P(B),得P(A)P(B)

7、页】X-0.9n由中心极限定理知：~N(0,1).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)0.01nìn-0.9nX-0.9n0.8n-0.9nü则：P{n³X³0.8n}=Pí³³ýî0.01n0.01n0.01nþìnX-0.9nnü=Pí³³-ý=0.95⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)î30.01n3þænö得到：2Fç÷-1=0.95，n=35.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)ç3÷èø五、(12分，要求写清步骤及结果)设总体X服从(0,q)上的均匀分布，取容量为6的样本观测值为：1.3，0.6，1.7，2.2，0.3，1.1，求：总体参数q的矩

8、估计以及极大似然估计值.Ù解：由EX=q/2,得矩估计：q=2x=2.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)Ù极大似然估计为：q=max{xi,i=1,...,6}=2.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)六、(15分，要求写清步骤及结果)随机抽取了甲地10户与乙地8户居民的月收入如下表:(a=0.05).行平均值甲(元)473260324653518558373443