基于精算方法的数理金融模型

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1、大连理工大学硕士学位论文基于精算方法的数理金融模型姓名：刘冬申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：迟国泰20050301基于精算方法的数理金融模型独创性说明作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的浇明并表示了谢意。作者签名：2日期：人连埋下人学删I：学位论义摘要近年来，随着全球范围内经济的复苏，金融市场迅猛扩展。银行等金融行业在扩展业

2、务的同时就一定要考虑日益增大的利率风险，信用风险等诸多因素。而用精算学处理风险，特别是会融风险，是一种特别有效的方法。在现代保险业的发展中，精算理论有着非常重要的作用，而我国的精算研究起步较晚，与世界上保险发达的国家有不小的差距，迫切需要引进国际先进的保险精算理论，并结合我国国情加以应用。本文首先简要阐述了保险精算学的起源以及发展的趋势，介绍了保险精算学的一些基本理论，随后阐述了精算科学在银行保险等金融行业的应用。文章分为四节：精算学的基本原理，基于随机利率下的保险赔付模型的研究，基于精算方法的银行资本决策模型的研究以及本文的结论。针对金融行业通常假定利率是确定的，但实际上利率是随机波动的

3、这个问题，建立了以布朗运动为基础的随机利率模型，并在传统精算学的基础上，对随机利率下的比例赔付额(赔付额与时间相关)进行了分析，计算出了随机利率下的比例赔付保险的纯保费和责任准备金，以及相关公司的风险。接着介绍了基于精算方法的银行资本决策模型在银行确定贷款风险时的应用，阐述了保险精算思想在金融领域，尤其是在信用风险度量领域中的应用。文章的创新点之一是将随机利率引入比例赔付保险，计算出的纯保费等各项数据更加贴近实际；m--是模型中的赔付额与对间相关，这样的险种更加灵活，具有吸引力。三是对建立的银行资本决策模型在确定违约频率时作了改进，用负二项分布来代替传统的泊松分布：四是在确定违约损失分布时

4、作了改进：用r1分布替代了传统的『F态分布。关键词：布朗运动；随机利率；纯保费；风险茎王焦苎立鲨塑墼堡垒墅堡型．一——AbstractActuarialtheoryisveryimportantinthemodeminsuranceindustry．Thisdissertationisdevotedtothestudyofinsuranceactuarialtheoryanditsapplications．FirstofaU，Reviewthehistoryofactuarialscienceandlookforwardtothetendencyofthedevelopment．Intro

5、ducesomekeyprincipalintheactuarialscience：InterestTheoryandAnnuity,SurvivalFtmctionandLifeTable，TypesofinsuranceandPremium．Themainworksobtainedherealesunllnarizedasfollows：Basedonthetraditionalactuarytheory,weanalyzedtheproratedbenefit，calculatedthepurepremiumandreserveusingrandominterestforthismo

6、del．Weconsiderproratedbenefitusingrandominterestinthismodel，SOitisclosetotherealworldpractice．Theproratedbenefitisrelevanttothetime，SOthereisareferencevalueforthepropertyiBsBrRnceoftheinsurancecompany．ThispaperintroducesthathowtheCSFPappliesintheconditionofvaluingtheriskofloancombination．Weexpatia

7、tethathowactuarialtheoryappliesinthefinance，especiallyinvaluingtherisk．Then，weinlproveCSFPModelintwoportions，makingitmoreappropriateinvaluingtherisk．Keywords：Brownmotion；RandomInterest；PurePremium；Risk4l精算学的基本原理1