保险精算方法在期权定价模型中的应用

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1、东北大学学报自,第卷第期然科学版年月保险精算方法在期权定价模型中的应用,,,,’“刘,郑红郭亚军李勇芳华,,以东北大学工商管理学院辽宁沈阳东北大学资产管理处辽宁沈阳】,与州摘要段用反例证明呢缺提出的期权定价的精算公式是错误的在修正和州很提出的精算公式基础上,从评估实际损失和相应概率分布角度来定量研究期权价值构成,获得基于保险精算方法的期权定价模型,并进一步推导出经典一段期权定价公式精算方法在一定程度克服了基于无风险套利、复制思想得到的模型假设严格、公式推导较为繁琐的不足,指出精算定价与期权定价方法之间的

2、差异最后给出算例探讨保险精算方法在期权定价理论中的应用,为实践中合理确定期权价格提供理论和实践参考价值关键词保险精算方法期权定价模型欧式看涨期权几何布朗运动一段。公式中图分类号文献标识码文章编号一一一,一二,,段〕泊,,,,块哪八洲三,毗,,肠泊〕,一小艾对,环呢即眼,眼浏一阳眼比飞一似,川明一期权定价模型是迄今为止金融领域最成功的于在期权被执行时股票期末价值按期望收益率折,、、模型广泛用于金融保险投资等领域诺贝现的现值,与敲定价按无风险利率折现的现值之尔经济学奖获得者默顿最早提出将期权定价模型差在股票

3、价格实际概率测度下的数学期望,一“一引人保险定价领域而利用保险精算思想解决期年用反例说明在、一权定价问题却是一个全新的课题条件,下执行期权卖方向买方提供明显的套利机与于年首先提出会而获得的收益为零,证明与的基〔〕〔,期权定价的保险精算方法其基本思想是无本结论是错误的〕本文认为与,风险资产确定的按无风险利率折现风险资产的基本思想是正确的,利用保险精算方法研究期,随机的按期望收益率折现欧式期权的价值等权问题是一个有益的尝试,值得深人研究但文献一一收稿日期甚金项目国家自然科学基金资助项目一,,辽宁沈阳人,一,

4、,辽宁,,作者简介郑红女东北大学博士研究生郭亚军男开原人东北大学教授博士生导师©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net东北大学学报自然科学版第卷【」的失误在于认为执行期权的条件是无风险的资产组合阁但在现实世界里瞬时无限一·一,,叮、而实际执行期权的条件应为次地调整资产组合是不可能实现的本文将放松,,即不能用折现值代替实际股票价格大该假定从评估执行期权导致的卖方

5、潜在损失和于敲,,定价格的期权执行条件因此公式的表述有待推相应概率分布入手在连续时间状态下研究期权敲在修花公,定价模型正与晚式的基础上推导出基,基于精算方法的期权价格形成机制于保险精算方法的期权定价公式并与经典,,为了简化起见本文只讨论简单的无其他特段比公式基本一致最后给出精算定价的征的欧式看涨期权,标的资产假定为普通股票算例,表示在时刻欧式看涨期权价格,期期权定价的保险精算方法权的执行价为,到期日为,标的股票在时刻,,任〔,,精算是利用数理模型来估计和分析未来不确的价格为」到期日股票价格为,,定事件风

6、险产生影响的一门应用数学,因其起保险的一个特征是定价在先损失发生在后保源,险人在收取保费与支付损失之间一般存在着时间于保险故又称为保险精算精算学就是用来处,理未来,差为计算未来潜在损失需要把到期日股票价不确定性的一门学科其主要思想和方法是将未来不,格与执行价格折算到初始时刻根据期权可预测的风险量化从而为面临风险,,的服务对象提供决策建议和解决方案“〕凡是涉理论只有股票价格大于执行价格时期权,相应保险一“一‘》才会执行人的损失现值是及到不确定性的金融问题都可以用精算学的思想一一‘一了加,其中对随机变量按期

7、望收益率以分析和解决这就为运用保险精算方法解决产折现,执行价格按无风险利率折现期权定价问题提供了理论依据,期权交易属于一种权利的交易,期权持有者根据期权定价的精算方法在已知潜在损失,,’买方相当,,的基础上期权价格依赖于给定股票现行价格于投保人支付一定的保险费获得未,来潜在收益期权卖方则相当,得到保险的情况下最终股票价格上升至执行价格于保险人,之上的概率分布费承担相应风险一份期权合约实质上就是投保,假设股票价格服从漂移率期望收益人与保险人签订的保险合同期权费就相当于保产,。的,率为常数波动率为常数几何布

8、朗运动险费如果能利用公平保费原理确定保险人收取因而股价的分布是连续的,且服从对数,正态分的保费那么公平保费就是买入期权的价格在精,”〕,布即算中保险人通常采用精算等价原理来确定收取,,·一。一,“’一的保费所谓精算等价原理是指收人与未来的支誓,出应当在精算现值上平衡收取的保费应等于未在,,上述假设下给定现行股票价格尽到期来潜在损失的精算现值〕根据精算等价原理收日股票价格的条件分布是以均值「刊,,,取的保费就是公平保费对保险人来说即为保险·,