线性代数 胡觉亮 课后答案

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1、习题解答习题一（A）1．用消元法解下列线性方程组：x12x23x34,（1）3x15x27x39,2x3x4x5.123解由原方程组得同解方程组x2x3x4,123xx23,23xx2,13得方程组的解为令xc3，得方程组的通解为xx23.23xc2,x2c3,xc，其中c为任意常数．123x12x2x3x41,（2）x12x2x3x41,x2xx5x5.1234解由原方程组得同解方程组x2xxx1,12344x4,402,所以方程组无解．

2、x1x22x31,x12x2x32,（3）3x2x5x3,123x5x0.13解由原方程组得同解方程组xx2x1,123xx0,234x1,3511得方程组的解为x,x,x．123444-1-2x12x2x43,2x13x2x33x46,（4）3x4xx2x0,1234x3xxx2.1234解由原方程组得同解方程组x3xxx2,12343xxx10,2343xx9,34x3,4得方程组的解为x2,x1,x4,x3．1

3、2342．用初等行变换将下列矩阵化成行阶梯形矩阵和行最简形矩阵：122（1）212．221122122100rr解212012010，得221001001122100行阶梯形：012（不唯一）；行最简形：010．0010013211（2）1232．44231102232111232rr55解12320410501，得24442300

4、00000011021232255行阶梯形：04105（不唯一）；行最简形：01．2400000000-2-23（3）11．12231110rr解110101，得1200001110行阶梯形：01（不唯一）；行最简形：01．00001111120321（4）．136124264311111111111100

5、1220321025011解rr0100，得1361200700242643000000010000000111111100120250101001行阶梯形：（不唯一）；行最简形：．0070020010000000000003．用初等行变换解下列线性方程组：x13x23x35,（1）2x1x24x311,xx3.23210031335r7解B21411010，9

6、011320019得方程组的解为-3-2720x,x,x．123399x1x24x33x41,（2）2x1x26x35x42,x2x2x2x2.12341143111431r解B2165203210，1222200001得方程组无解．x12x23x34x44,x13x23x41,（3）xxx4,2347x3xx18.23447100012344215130310101解B

7、r2，0111423073118001220000047x,1215得方程组的解为xx,令xc，得方程组的通解为244223xx2.342471523x,xc,x2c,xc，其中c为任意常数．12342222x1x2x32x43x52,6x13x22x34x45x53,（4）6x3x4x8x13x9,123454x2xxx2x1.123451112112321