年高考理科数学讲座模拟卷.doc

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1、www.gaokao.com09年高考理科数学讲座模拟卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则（）.A．B.C.D.2.若为圆的弦的中点，则直线的方程为（）.A.B.C.D.3．在等比数列{an}中，a5、a4、a6成等差数列，则公比q等于（）A．1或2B．－1或－2C．1或－2D．－1或24．实数满足则的值为（）.A．6B．6或-6C．10D．不确定5.已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别是在AB1、BC1上，且AM=BN，下列四个结论：①AA1⊥MN；②A1C

2、1//MN；③MN//平面ABCD；④MN、AC为异面直线，其中正确的结论为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若多项式，则的值为（）A.－2009　　B.　2009　　C.－2008　　D.20087．在100，101，102，…，999这些数中各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（）.A．120B．168C．204D．21638．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界，若a，b为正实数，且，则的上确界为（）.A．B．C．D．-49.如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=4,则P（-1＜ξ≤1)等于（）

3、.A.2Φ(1)-1B.Φ(2)-Φ(1)C.Φ(1)-Φ(2)D.Φ(-2)-Φ(-1)10．已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0且

4、a

5、=

6、c

7、,b·c>0，若映射yx-n-nnnof:(x,y)→(x′,y′)=xa+yc，则在映射f下，向量(cosθ,sinθ)（其中θ∈R）的原象的模为（）.A.B.1C.D.www.gaokao.comwww.gaokao.com11．函数的图象大致是（）OOOyyyyxOx1xx1111111A．B．C．D．12.函数满足：对一切时，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题

8、4分，共16分，把答案填在题目中的横线上。）13．设a、b∈R,n∈N*且a+2i=,则=_______.14．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只．各养鸡场注射了疫苗的鸡的数量平均数（只）均鸡（万只）月份月份养鸡场（个数）92010501110015.已知正四面体S—ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为.16．已知m、n、s、t为正实数，m＋n＝2，＋＝9，其中m、n是常数，且s＋t的最小

9、值为，满足条件的点(m，n)是椭圆＋＝1一弦的中点，则此弦所在的直线方程为.www.gaokao.comwww.gaokao.com三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知，将的图象向左平移，再向上平移2个单位后图象关于对称.（I）求实数a,并求出取得最大值时x的集合；（II）求的最小正周期，并求在[上的值域.18．（本小题满分12分）数列｛｝的前ｎ项和为，若＝.（I）若数列｛+c｝成等比数列，求常数c的值；（II）求数列｛｝的通项公式；（Ⅲ）数列｛｝中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在，请求出一组适合条件

10、的项；若不存在,请说明理由．19.（本小题满分12分）甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。（I）求取得的4个球均是白球的概率；（II）求取得白球个数的数学期望。20．（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.DPBACE（I）证明:PA⊥平面ABCD；（II）求二面角E-AC-D的大小；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？www.gaokao.comwww.gaokao.com证明你的结论.21.（本小题满分1

11、2分）F1、F2是双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，点M在右准线上，且满足：。（I）求此双曲线的离心率；（II）若此双曲线过N（2，），求双曲线方程；（Ⅲ）若过N（2，）的双曲线的虚轴端点分别为B1，B2（B1在y轴正半轴），点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程。22．（本题满分14分）已知函数.（I）的根，β是方程xex=2009的根，求αβ的值。（II）求证：在区间（1，）上，函数图象在函数图象的下方；（Ⅲ）设函数，求证：≥．www.gao