高考数学模拟卷一（理科）

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1、巨人高考网http://gk.juren.com/巨人教育做感动中国人的教育！高考数学模拟卷一(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的1、定义集合运算：A⊙B=｛，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛，0，1｝，B=，则集合A⊙B的所有元素之和为A、1B、0C、D、2、如果复数(其中为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数

2、，那么b等于A、B、C、D、23、若数列｛an｝满足a1=5,an+1=+(n∈N+),则其｛an｝的前10项和为A、50B、100C、150D、2004、设f(x)=tan3x+tan3x，则f(x)为A、周期函数，最小正周期为B、周期函数，最小正周期为C、周期函数，最小正周期为D、非周期函数5.动点P（m,n）到直线的距离为λ，点P的轨迹为双曲线（且原点O为准线l对应的焦点），则λ的取值为A、λ∈RB、λ=1C、λ＞1D、0＜λ＜16.已知函数f(x)=,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取

3、值范围是A、B、C、D、7.四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有A、30种B、33种C、36种D、39种8、如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为A、5+B、5-C、4+D、4-9理科数学第9页共9页巨人高考网http://gk.juren.com/巨人教育做感动中国人的教育！9、已知函数f(x)=，设=，若≤x1＜0＜x2＜x3，则A、a2＜a3＜a4B、a1＜a2＜a

4、3C、a1＜a3＜a2D、a3＜a2＜a110、函数y=的图象为双曲线，则该双曲线的焦距为A、4B、2C、4D、8第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11、已知（x）n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则n等于，系数最大的项是第项。12、若不等式1-loga＜0有解，则实数a的范围是.13、｛n[(1+)2]｝=.14、三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班，则至少有2人分在同一班的概率为.15、若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边c上

5、的高为h，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=,N=,那么M、N的大小关系是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分12分）已知函数f(x)=+2sin2x（1）求函数f(x)的最大值及此时x的值；（2）求函数f(x)的单调递减区间。17、（本题满分12分）四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）纪念币ABCD概率1/21/2aa这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出正面向上的个数。（1）求概率p(ξ)

6、（2）求在概率p(ξ)，p（ξ=2）为最大时，a的取值范围。（3）求ξ的数学期望。18、（本题满分12分）9理科数学第9页共9页巨人高考网http://gk.juren.com/巨人教育做感动中国人的教育！如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）（1）求证AP∥平面EFG；（2）求二面角G-EF-D的大小；（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明。19、（本题

7、满分12分）在平面直角坐标系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若实数λ使向量，λ，满足λ2·（）2=·。（1）求点P的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；（2）当λ=时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。20、（本题满分13分）已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。（1）讨论f(x)的单调性。（2）证明：（1+）（1+）…（1+）＜e（n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.7182

8、8…）21、（本题满分14分）已知函数与函数的图像关于直线对称．（1）试用含的代数式表示函数的解析式，并指出它的定义域；（2）数列中，，当时，．数列中，，．点在函数的图像上，求的值；（3）在（2）的条件下，过点作倾斜角为的直线，则在ｙ轴上的截距为，求数列的通项公式．9理科数学第9页共9页巨人高考网http://gk.