年高考文科数学讲座模拟卷.doc

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1、www.gaokao.com09年高考文科数学讲座模拟卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，3}，则A∩B等于（）.A．{1}　　　B．　　　　C．或{1}　　　　D．或{3}2.若为圆的弦的中点，则直线的方程为（）.A.B.C.D.3．在等比数列{an}中，a5、a4、a6成等差数列，则公比q等于（）A．1或2B．－1或－2C．1或－2D．－1或24．

2、实数满足则的值为（）.A．6B．6或-6C．10D．不确定5.已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别是在AB1、BC1上，且AM=BN，下列四个结论：①AA1⊥MN；②A1C1//MN；③MN//平面ABCD；④MN、AC为异面直线，其中正确的结论为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若多项式，则的值为（）A.－2009　　B.　2009　　C.－2008　　D.20087．在100，101，102，…，999这些数中各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序

3、排列的数的个数是（）.A．120B．168C．204D．21638．设为坐标原点，已知点点满足,则的最大值为（　　）.　　　　　　　　不存在9.设.在右图所示的正方形内(包括边界),整点(即横、纵坐标均为整数的点)的个数是（）10．若，则的最大值是（）www.gaokao.comwww.gaokao.com（A）（B）（C）（D）11．函数的图象大致是（）OOOyyyyxOx1xx1111111A．B．C．D．12.已知偶函数，则方程的解的个数为（）A．6B．7C．12D．14第Ⅱ卷（非选择题共9

4、0分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题目中的横线上。）13．函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的部分数值如下:x－3－2－10123456y－80－2404001660144296则函数y=lgf(x)的定义域为___________.各养鸡场注射了疫苗的鸡的数量平均数（只）均鸡（万只）月份14．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡

5、的数量平均为万只．月份养鸡场（个数）92010501110015.已知正四面体S—ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为.16．已知椭圆的右焦点为，过作与轴垂直的直线与椭圆相交于点，过点的椭圆的切线与轴相交于点，则点的坐标为.www.gaokao.comwww.gaokao.com三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知，将的图象向左平移，再向上平移2个单位后图象关于对称.（I）求实数a,并

6、求出取得最大值时x的集合；（II）求的最小正周期，并求在[上的值域.18．（本小题满分12分）数列｛｝的前ｎ项和为，若＝.（I）若数列｛+c｝成等比数列，求常数c的值；（II）求数列｛｝的通项公式；（Ⅲ）数列｛｝中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在,请说明理由．19.（本小题满分12分）美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市，甲、乙、丙三人打算趁目前股市低迷之际“抄底”(在低位处买入)。若三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买一只（假定购

7、买时每支股票的基本情况完全相同）。（I）求甲、乙、丙三人恰好买到同一只股票的概率；（II）求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一只股票的概率；20．（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.DPBACE（I）证明:PA⊥平面ABCD；（II）求二面角E-AC-D的大小；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？www.gaokao.comwww.gaokao.com证明你的结论.21.（

8、本小题满分12分）F1、F2是双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，点M在右准线上，且满足：。（I）求此双曲线的离心率；（II）若此双曲线过N（2，），求双曲线方程；（Ⅲ）若过N（2，）的双曲线的虚轴端点分别为B1，B2（B1在y轴正半轴），点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程。22．（本题满分14分）已知函数f(x)＝4x3－3x2cosθ＋，其中x∈R，θ是参数，且0≤θ≤．（I）当cosθ＝0时，判断函数f(x)是否有极值；（II）要使函数f