目標為本教育電視數學五年級

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3、梯形面積簡易應用題3.用分割法及填補法求多邊形的面積節目使用建議本節目旨在幫助鞏固學生學習梯形和多邊形的面積的計算方法及運用這些計算方法解答簡易應用題。為使節目能達到最佳的效果，教師可在教授有關學習重點後給學生觀看。節目內容兩組孩童參加一個電視的有獎遊戲節目，在這個遊戲，孩童把一輛載有模型船的小車推往展板前，尋找模型船尚欠缺的配件，組裝成完整的帆船。在節目的各個環節中孩童們都要解決一些和梯形面積有關的問題。-5-首先，眾孩童要把一些梯形木板放在兩條角鐵中間，砌出一條通道，把小車從矮台推下來。孩童們在砌木板的過程中發現，只要把一塊梯形板反轉，它

4、便可以和另一塊梯形板接合在一起，恰好放在兩條角鐵中間，便能砌出通道。由此帶出了兩個一模一樣的梯形是可以拼砌成一個平行四邊形的學習要點。孩童們跟著要從三塊不同形狀的梯形帆中，找出面積最大的一塊，把它掛在模型船的主桅上。孩童回想起在搭通道時，兩個一模一樣的梯形是可以拼合成一個平行四邊形的，於是便悟出了梯形的面積應該等於該平行四邊形面積的一半。由此得出：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。利用這個梯形面積公式，孩童們便找出那一塊帆的面積最大。接著，眾孩童要計算一塊五邊形的膠布的面積，然後把它分為形狀是三角形和直角梯形的兩塊帆，把它們掛在船頭和船尾的

5、桅上。通過比較兩組孩童的計算過程，帶出了同一個圖形可以用不同的分割方法計算它的面積。在遊戲的最後一個環節，孩童需要從兩塊有凹位的木塊中找出面積較大的一塊裝在船頭上。一組孩童嘗試用分割法求它們的面積，但發覺計算過程頗為複雜。另一組孩童則用填補法，由於計算過程較簡單，令該組孩童終於勝出。在節目的結尾，卡通人物向學生展示了兩對圖形，讓他們思考每一個圖形應用分割法或是填補法去計算它的面積會較為方便。活動建議1.在節目播映前教師可和學生進行一些圖形的分割和拼砌活動。(a)教師準備一個如下的矩形方格圖，問學生可不可以將它分割成為兩個完全一樣的梯形（答案可

6、以多於一個）。-5-(a)教師又準備兩個完全一樣的梯形，問學生可不可以把該兩個梯形合併成一個平行四邊形。(c)教師著學生思考：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積和該個平行四邊形的面積會有甚麼關係？平行四邊形的面積等於底乘以高，那麼梯形的面積又應該等於甚麼？1.在播映後，教師可將節目結尾時卡通人物所提出的問題加以延續，和學生討論在計算一個多邊形的面積時，應如何決定採用分割法或填補法來計算它的面積。以下兩點可供教師討論時作參考：(a)比較一下分割出的圖形數目和需要填補的圖形數目。如果要填補的圖形數圖少些便用填補法（例如圖一），如

7、果分割出的圖形數目少些便用分割法（例如圖二）。(b)如果無法計算出填補的圖形的面積時，就不可以用填補法來計算圖形的面積（例如圖三）；如果分割出的圖形的長度資料不足，不能計算出它們的面積時，便不可以用分割法來計算圖形的面積（例如圖四）。（圖一）（圖二）1cm1cm1cm1cm-5-（圖三）（圖四）8cm8cm2cm4cm4cm1cm1cm1.教師可因應學生能力適當地介紹其他一些導出梯形面積公式的方法，例如：(a)把梯形分割成為兩個三角形；梯形的上底®高梯形的下底梯形的面積=兩個三角形面積的和=梯形的上底×高÷2+梯形的下底×高÷2=（梯形的上底

8、+梯形的下底）×高÷2(b)用下圖所示的方法，把梯形重組成一個三角形；梯形的上底®高梯形的上底梯形的下底（梯形的上底+梯形的下底）梯形的面積=三角形的面積=（梯形的