北师大版九年级下册第二章二次函数22二次函数的图象与性质二次函数图象（一）教学设计-

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1、2.4二次函数y=a^+bx+c的图象(一)一、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教材，北师大版九年级下册第二章《二次函数》中第四节课的教学内容，本单元最大的特色是数形结合，运用运动、变化、对应的观点探究两个变量z间相互依存、相互转化的形态，是数形结合的典型范例。二次函数还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究，为进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础。本节共分2个课时，第1课时接着讨论形如y=a(x-h)2fy=a(x-h)2+k的二次函数的图彖和性质，第2课时推导二次函数y=ax2^bx-^c图象的对称轴和顶

2、点坐标公式，并解决一些问题。本课时的重点是研究形如y=。(尤-/2)2+k的二次函数，由时二次函数y^cix1+bx+c经过配方都可以写成y=a{x-h)2+k的形式，因此本课时首先研究形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图象，为下一课时做好铺垫。二、学习者特征分析认知基召出：前面学生已经研究了函数y=的图彖及性质，通过函数图彖的画法，对比研究函数y=处2+c和y=ax2的图象，初步理解并常握了y=处？+c和y-ax2的图象的关系。基本学握了图象间的平移，具有了初步的探究问题的方法，具有了一定的变化思想和数形结合的意识，

3、具有一定的信息技术水平，为本节学习奠定了基础。活动经验基础：前而函数的学习，学生已经经历借助儿何画板软件作出函数的图象及用描点法作出函数的图彖的过程，并经历对函数图象的观察、分析、探究，能从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等方面有针对性的去研究函数的图象，理解函数的性质。通过对函数y=和y二俶2的图象间关系的研究，基本具备了研究函数性质的一般方法。学生通过参与课堂教学活动，在培养良好情感态度的同时，也具备了一定的主动探索、合作意识和解快问题的能力。三、设计理念现代教学一个基本特征是互动，数学课需要强化教学中的互动交流。而

4、计算机多媒体技术和网络技术的融入，可以很好地实现教学的多维互动，从而通过信息资源共享、丰富的交互与协作，以及有利于培养学生创造性的自主发展和自主探索来全面完成其“知识一一能力一一觉悟”三位一体的教育教学目标。因此，本节课的设计注重教师向引导者、参与者、合作者的角色转变，让学生充分进行合作探究学习。我借助网络教室进行教学，用PPT进行教学演示，儿何画板成为学牛探究学习的工具。让学牛以现有的信息技术水平借助几何画板作出函数的图象进行探究图象的相关性质，并明确信息技术是数学学习的辅助工具及有效的学习手段。四、教学目标分析1、知识

5、与技能能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的关系，理解a,h和£对二次函数图象的影响。能够正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、过程与方法经历探索二次函数y=cixl+bx^c的图象的作法引导学生有目的去观察、比较、尝试去发现二次函数的图象特征。经历探索函数图象之间的变换关系，体会运用转化、类比的方法、归纳、概括出函数的性质，掌握其应用。3、情感、态度与价值观通过探究学习二次函数的方法，体会建立二次两数对称轴和顶点坐标公式的必要性，培养合作

6、精神、让学生充分感知数形结合的重要思想。培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难解决问题的毅力，体会成功的喜悦，培养学习兴趣。教学重点：通过y=g(兀一力)，、y=a(x-+k图象的作法，体会并理解y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+£与y=ax2图象的关系。通过对y=a{x-h)2、y=a{x-K)2+k与y=图象的对比，理解//和比对二次幣数图象的影响。能根据函数表达式y=a{x-K)2+k,说出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。教学难点：体会并理解y=a(x-力尸、y=a(x-h)2+k与歹二处？的图象之

7、间的关系。能借助数形结合思想，正确表达y=a{x-K)2+k的有关性质。五、教法学法教学方法：引导—探究—发现法—归纳.学习方法：自主探究与合作交流相结合.课前;隹备：多媒体网络教室、教学课件；几何画板软件。六、教学过程设计(-)复习引入1、二次函数=3x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是什么？y=-3x2的图象呢？比较两者的联系。2、若将二次函数y=3a:2的图象向上平移2个单位，你能写出它的表达式吗？(学生得出表达式y=3F+2)3、若再将二次函数y=3/+2的图彖向下平移4个单位，你能写出它的表达式吗？(目的:通过

8、复习以上问题，让学生回顾上一节课的内容：知道函数y二o?+c和〉，二or?图象的开口方向、对称轴和顶点樂标，让学生感知两个函数的图象之间可以通过互相平移得到,初步感知运动思想，使学生明确新旧知识之间的联系，为本节课学习做好铺垫。)4、引入：你能说出二次函数〉=3，_6兀+5的图象的对称轴和顶点坐标吗？(