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《沪科版八年级数学下册第2周清卷(勾股定理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、八年级数学4月份第2周清卷（勾股定理）6.C【答案】I.D2.C3.D4.C5.C7.13或71迈8.9米9.2；310.3ctnII.3012.2413.解：（1）连接AC,在Rt/k/lBC屮，乙B=90°,AB=BC=V18,根据勾股定理得：4C=TAB?+BC2=6,^ACB=45°,•••CD=8,AD=10，AD2=AC2+CD2,・••△力CD为直角三角形，即"CD=90°,贝ij乙BCD=^ACB+乙ACD=135°；（2）根据题意得：S四边形abcd=*“ABC+S“cd=2x"1*x[1S+~x6x8=
2、94-24=33.14.解：•・•甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行，•••AO丄B0,•・•甲轮船以16海里/小时的速度航行了一个半小时，・•・OB=16x1.5=24海里，AB=30海里，••・在Rt△AOB中，AO=y/AB2-OB2=V302-242=18，・•・乙轮船每小时航行18一1.5=12海里.【解析】1.解：根据勾股定理可知，直角三角形两直角边长分别为3和4,则它的斜边长是"32+42=5，周长是3+4+5=12,三角形的面积=
3、x3x4=6,故说法正确的是D选项.故选：D.先根据勾股定理求出斜边长
4、，求出周长，再根据三角形面积公式求出面积，即可判断.本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，B
5、J：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方•但本题也用到了三角形的血积公式和周长公式.2.解：%2-16%+60=0(%-6)(%-10)=0,x—6=0或无—10=0,所以X]=6,%2=10，当第三边长为6吋，如图，在△SBC中，AB=AC=6,BC=8,作丄BC,贝ijBD=CD=4,AD=y/AB2-BD2=V62-42=2苗，所以该三角形的面积=
6、x8x2a/5=8V5；当第三边长为10时，由于62+82=102,此
7、三角形为直角三角形,所以该三角形的面积=
8、x8x6=24,即该三角形的面积为24或8酉.故选C.先利用因式分解法解方程得到所以衍=6,咒2=10,再分类讨论：当第三边长为6时,如图，在△力中，AB=AC=6,BC=8，W-AD丄BC,贝ijFD=CD=4,利用勾股定理计算HiAD=2V5,接看计算三角形面积公式；当第三边长为10时，利用勾股定理的逆定理可判断此三角形为直角三角形，然后根据三角形血积公式计算三角形血积.本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那
9、么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).2.解：在Rt△力BC屮，a,b,c为△SBC三边长，乙C是直角,则有a2+b2=c2；乙B是直角，则有a2+c2=b2；乙4是直角，则有b?+c2=a2.故选：D.根据勾股定理，分乙C是直角，是直角，乙/1是直角，三种情况讨论可得a,b,c之间的关系.考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长B的平方.3.解：•・•^ACB=90°,CD
10、丄AB,•••^ACD=Z-B=30°,•••AC=6,11•••心歼厂6",AB=2AC=2x6=12,.-.BD=AB-AD=12-3=9.故选C.求出"CD=30。，再根据直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半求出AD.AB,然后根据=AB-AD计算即可得解.本题考查了直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观.4.解：由勾股定理得，A的面积=225-144=81.故选C.根据勾股定理列式计算即可得解.本题考查了勾股定理，是基础题，主要是对勾股定理的理解与应用.5
11、.解：•・•如图所示：•・•(a+b}2=21,••・a2+2ab+b2=21,•・•大正方形的面积为13,2ab=21-13=8,・•・小正方形的面积为13-8=5・故选：C.观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用己知(a+b)2=21,大正方形的面积为13,可以得出直角三角形的面积，进而求出答案.此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键.2.解：①若12为直角边，可得5为直角边，第三边为斜边，根据勾股定理得第三边为"52+122=13：②若12为斜边，5和第三边都为直角边
12、，根据勾股定理得第三边为"122-52=VU9，则第三边长为13或VH©；故答案为：13或"119・分两种情况考虑：若12为直角边，可得出5也为直角边，第三边为斜边，利用勾股定理求出斜边，即为第三边；若12为斜边，可得5和第三边都为直角边，利用勾股定理即可求出第三边.此题主要考查了勾股定理
