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《 沪科版八年级下册数学第18章勾股定理单元复习课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小结和复习第18章勾股定理1同学们，请认真观察这四张图片中都有一种我们学过的几何图形，它是哪种图形？情景引入21.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，一直角边为a，斜边为b，则另一直角边c满足.【思考】为什么不是？答案：因为∠B所对的边是斜边.答案：（一）知两边或一边一角型题型一勾股定理的直接应用考题分类32.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=6，c=10，则b=；（3）如果c=13，b=12，则a=；（4）已知b=3，∠A=30°，求a，c.585（一）知两边或一边一角型答案:（4）a=，c
2、=.41.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，若BC＝4，AB＝x，AC=8-x，则AB=,AC=.2.在Rt△ABC中,∠B=90°，b=34,a:c=8:15,则a=,c=.3.（选做题）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12,c-b=8,求b,c.答案：b=5，c=13.351630（二）知一边及另两边关系型51.对三角形边的分类.已知一个直角三角形的两条边长是3cm和4cm，求第三条边的长．注意：这里并没有指明已知的两条边就是直角边，所以4cm可以是直角边，也可以是斜边，即应分情况讨论．答案：5cm或cm.（三）分类讨论的题型
3、62.对三角形高的分类.图1图2（三）分类讨论的题型已知：在△ABC中，AB＝15cm，AC＝13cm，高AD＝12cm，求S△ABC．答案：第1种情况：如图1，在Rt△ADB和Rt△ADC中，分别由勾股定理，得BD＝9，CD＝5，所以BC＝BD+CD＝9+5＝14．故S△ABC＝84cm2．第2种情况，如图2，可得：S△ABC=24cm2．7【思考】本组题，利用勾股定理解决了哪些类型题目？注意事项是什么？利用勾股定理能求三角形的边长和高等线段的长度.注意没有图形的题目，先画图，再考虑是否需分类讨论.81.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处
4、有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（ ）A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对A题型二用勾股定理解决简单的实际问题92.如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？AECBD答案：解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x,∵AB=DE=2.5,BC=1.5,∠C=9
5、0°，∴AC=2.∵BD=0.5,∴AC=2.∴在Rt△ECD中，CE=1.5.∴2-x=1.5，x=0.5.即AE=0.5.答：梯子下滑0.5米．10答案：是．证明：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=4．DC=4-1=3．在Rt△ECD中，DC=3，DE=5，CE=4．BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．3.（选做题）一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．11思考：利用勾股定理解题决实际问题时，基
6、本步骤是什么？Zx```xk答案：1.把实际问题转化成数学问题，找出相应的直角三角形.2.在直角三角形中找出直角边，斜边.3.根据已知和所求，利用勾股定理解决问题.121．证明线段相等.已知：如图，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12.求证：△ABC是等腰三角形.答案：证明：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵在Rt△ADB中，AB=10，AD=8，∴BD=6.∵BC=12,∴DC=6.∵在Rt△ADC中，AD=8，∴AC=10，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形.分析：利用勾股定理求出线段BD的长，也能
7、求出线段AC的长，最后得出AB=AC，即可.题型三会用勾股定理解决较综合的问题13【思考1】由AB=8，BC=10,你可以知道哪些线段长？请在图中标出来.答案：AD=10，DC=8.2．解决折叠的问题.已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,求BE的长.142．解决折叠的问题.已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,求BE的长.【思考2】在Rt△DFC中，你可以求出DF的长吗？请在图中标出来.答案：DF=6.152．解决折叠的问题.已
8、知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,求BE的长.答案：AF=4.【思考3】由DF的长，你还可以求出哪条线段长？请在图中标出
