八年级数学下册 勾股定理复习课学案 沪科版

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1、课题：第18章勾股定理复习课学习目标1．通过对本章的知识点的整理，进一步熟练勾股定理及其逆定理。2．通过例题和习题，进一步掌握勾股定理及其逆定理的运用学习重点：用勾股定理和勾股定理的逆定理解决具体问题。学习难点：勾股定理和逆定理的综合运用自学●通读课本1．先通读课本第172．本章知识点应用●重点难点提示勾股定理及其逆定理的应用（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）证明带有平方关系的等式（3）把实际问题转化为直角三角形，应用勾股定理解题（4）判断一个三角形是否为直角三角形（5）判断三角形的讨论例1

2、．如图，在⊿ABC中，AB=15，BC=14，CA=13。求BC边上的高AD。解：设DC=x，则BD=14-x，在直角⊿ABD中，由勾股定理得：在直角⊿ACD中，由勾股定理得：∴例2．已知⊿ABC的三个角的度数的比∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=c，BC=a，CA=b，求证：证明：设∠A=k，∠B=2k，∠C=3k∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）∴k+2k+3k=180°∴6k=180°k=30°∴∠A=k=30°，∠B=2k=60°，∠C=3k=90°∴（30°角所对的直角边

3、是斜边的一半）（勾股定理）∴即作业1．立在地上的旗杆，有一根绳子从杆顶垂下，绳碰到地面后还余3m把绳的着地端沿地面移动到离杆9m远的一点，恰好把绳子拉直，问这根旗杆有多高。4.若直角三角形的三边是三个连续的偶数，求三角形的周长。拓展延伸1，已知a，b，c为⊿ABC的三边，且满足条件，试判断三角形的形状2．（见课本19页C组复习题2），请在下面给出解答。请你提问（课后反思）