1921正比例函数第2课时正比例函数的图像和性质

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1、第2课时正比例函数的图象与性质1.正比例函数y二kx(kHO)的图象是一条经过的道线；我们称为直线y二kx.当k>0时，直线尸kx经过第彖一限，y随着x的增大而:当k<0吋，直线y=kx经过笫彖限，y随着x的增大而.(原点一、三增大二、四减小)预习练习1-1正比例函数y=-x经过象限，y随x的增人而・(二、四减小)2.因为正比例函数的图象是过原点的一条直线，所以画正比例函数图象时，只盂确定两点,通常是(,)和(,).(00:1k)预习练习2-1函数y二kx(kHO)的图象过M(l,3),则k=,图象过象限.(3—、三)知识点1求正比例函数的解析式1.(2013•重

2、庆)已知正比例函数y二kx(kHO)的图象经过点⑴・2),则正比例函数的解析式为(B)11A.y=2xB.y=-2xC.y=—xD.y=-—x222•如图，正比例函数图象经过点A,该函数解析式是.(V=3x)3•已知正比例函数经过点(、/LV72),求此函数的解析式.解：设.正比例甫数的解析式为y二kx(kHO),・・•正比例函数过点(血，V72),yjri=5/2k,即k=6.・••此甫数解析式为y=6x.知识点2正比例函数的图象与性质4.如图所示函数图彖中，是正比例函数的图彖的迪5.(2014•铜仁)正比例函数尸2x的人致图象是(OJC/O6•正比例函数y=(

3、k2+l)x(k为常数，RkHO)—定经过的两个象限是(A)A—、三象限B.二、四象限C.一、四象限D.二、三象限7•已知在正比例函数y=(k-1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的収值范围是(A)A.klC.k=8D.k=68•正比例函数y=ax+,y随x的增人而增人，则丙线y=(-a-l)x经过(C)A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限9•关于正比例函数y=-2x,K列结论正确的是(C)A.图彖必经过点(・1,・2)B.图彖经过第一、三彖限C.y随x的增人而减小D.不论x取何值，总有y<010.若正比例函数y二kx的

4、图象经过点(2,-6),则y随x的增人而.(减小)11.(2014•贺州)己知PJ1,yd，P2(2,丫2)是正比例函数y=-x的图象上的两点，则V1<或“二”).课后习题：12•在下列各图彖屮，表示函数y=-kx(k<0)的图象的是().ABC13.(2014・tt肃)对于函数y=-kx(k是常数，kHO)的图象，下列说法不正确的是()A.是一条直线B.过点(丄,-1)kC.经过一、三象限或二、四象限D.y随x增人而减小14.(2014•广州)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x“yj、B(x2,y2),且xx

5、.y!+y2>0B・yi+y2<0C.yry2>0•D.y广丫2<015•若正比例函数y=(a・2)x的图象经过第一、三象限，化简J(d—的结果是()A.a-1B.l-aC.(a-l)2D.(l-a)216•在正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m,5)在()A•第一象限B•第二彖限C.第三象限D•第四彖限当xiy2^则1D.m>—17•若正比例函数y=(l-2m)x的图象经过点A(xnyd和点B(x2,y2)»m的取值范围是()1A.m<0B.m>0C.m<—218•如果y=(l-4t)x9f2是正比例函数，且图象经过第一

6、、三象限，那么这个函数的解析式是19•已知正比例函数y=kx(k是常数，kHO),当・3WxW1时，对应的y的取值范围是JWyW丄，且v随x的减小而减小，则k的值为120・己知正比例函数y=kx的图象过点P(-a/2,V2).(1)写出函数关系式；(2)已知点A(a,-4),B(-2>/2,b)都在它的图象上,求a,b的值.挑战自我21.已知正比例函数y二kx经过点A,点A在第四象•限,过点A作AH丄x轴，垂足为点H,点A的横坐标为3,且AAOH的面积为3.⑴求正比例函数的解析式;(2)在x轴上能否找到.一点P,ttAAOP的面积为5?若存在，求点P的坐标；若不存

7、在,请说明理由.参考答案课后作业119.-3710.C13.D14.C15.A16.A17.D18.y=-x320.(1)VIE比例函数y=kx的图象过点P(-V2,近),/.V2=->/2k,即k=-l.・・・该函数关系式为：y=-x.(2)・・・点A(a,・4),B(-2y/2,b)都在y=・x的图象上,-4=-a,b=-(-2V2),即a=4,b=2>/2.21•⑴・・•点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3,・••点A的纵坐标为・2,即点A的坐标为(3,-2).*.*正•比例函数y=kx经过点A,23k=-2,即k=—.32・・・-正比例函数的解析式是y=

8、—x.3(