2019年春人教版九年级下册数学《第27章相似》单元测试题（含答案解析）

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1、2019年春人教版九年级下册数学《第27章相似》单元测试题一．选择题（共10小题）1．已知，则的值是（　　）A．B．C．D．2．比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为（　　）A．400cmB．40mC．200cmD．20m3．下列说法正确的是（　　）A．每条线段有且仅有一个黄金分割点B．黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍C．若点C把线段AB黄金分割，则AC2＝AB•BCD．以上说法都不对4．如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系

2、是（　　）A．EG＝4GCB．EG＝3GCC．EG＝GCD．EG＝2GC5．下列图形中，形状一定相同的两个图形是（　　）A．两个直角三角形B．两个正三角形C．两个矩形D．两个梯形6．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　）A．360元B．720元C．1080元D．2160元7．已知△ABC∽△A'B'C'，如果它们的相似比为2：3，那么它们的面积比是（　　）A．3：2B．2：3C．4：9D．9：48．如图

3、，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　）A．∠B＝∠DB．∠C＝∠AEDC．＝D．＝9．如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是（　　）A．1：2B．1：3C．2：1D．3：110．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（　　）A．

4、12mB．13.5mC．15mD．16.5m二．填空题（共8小题）11．已知＝，则的值为　　．12．如图，直线l1、l2、…、l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线m、n，射线m与直线l3、l6分别相交于B、C，射线n与直线l3、l6分别相交于点D、E．若BD＝1，则CE的长为　　．13．已知5a＝2b，则a：b＝　　．14．如图，线段AE、BD交于点C，如果AC＝9，CE＝4，BC＝CD＝6，DE＝3，那么AB＝　　．15．如图，△ABC中，EF∥BC，S△AEF：S四边形BEFC＝1：2，则EF：B

5、C＝　　．16．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长　　．17．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝　　．18．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝2

6、0米．按此方法，请计算旗杆的高度为　　米．三．解答题（共8小题）19．已知，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值．20．如图所示，在线段AB上有C、D两点，已知AB＝7，AC＝1，且线段CD是线段AC和BD的比例中项，求线段CD的长．21．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A．（1）求证：△BDC∽△ABC；（2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长．22．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，∠EAF＝∠B．求证：BF•CE＝AB2．23．如图，在△ABC中，BC＝3，D为AC

7、延长线上一点，AC＝3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H，求CH的长．24．如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．（1）在图中画出△DEF；（2）点E是否在直线OA上？为什么？（3）△OAB与△DEF　　位似图形（填“是”或“不是”）25．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB．（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）如果E是AC的中点，AD＝8，AB＝10，求AE的长．

8、26．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC边上一动点（不与B，C重合），DE⊥AP于E．（1）试说明△ADE∽△PAB；（2）若PA＝x，DE＝y，请写出y与x之间的函数关系式．2019年春人教版九年级下册数学《第27章相似》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．已知，则的值是（　　）A．B．C．D．【分