北京市剑桥中学学九级(上)期中数学质量抽测试题(含答案)

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1、北京市剑桥中学2010—2011学年度第一学期期中质量检测题九年级数学(时间120分钟范围：21章、22章、23章、)第Ⅰ卷一、选择题：(把正确答案填在第Ⅱ卷中的表格中)1、式子有意义，则的取值范围是()[来源:Z+xx+k.Com]A、B、C、D、xl2、二次根式中，最简二次根式有()个A、B、C、D、3、若为实数，且，则的值为（）A、B、C、D、4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()[来源:Zxxk.Com]5.计算+之值为：（）A．2B．3C．4D．56、下列方程中没有实数根的是()A、B、C、D、7、用配方法解方程时，原方程应变形为()A、B、C、D、

2、[来源:学科网]8、如果，，则的值是()A、B、C、D、7/79、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为()A、B、C、或D、10、如图，P是△ABC内的一点，若将△PBC绕点旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是()A、45B、60C、90D、120第Ⅱ卷一、选择题二、填空题：11、将方程化为一元二次方程的一般式_______________________12、如果最简二次根式与能合并，那么=___________________．13、若点(，2)与点Q(3，)关于轴对称，则点关于原点对称的点的坐标为_______________．14、由于甲型H1N1流感(起初叫猪

3、流感)的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率为_______________．15、若方程的两根为、，则的值为_______________16、剑桥中学摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有名学生，则根据题意列出的方程是_______________________。三、解答题：(解答时请写出必要的文字说明、作图步骤或解答过程)17、计算：(1)(2)18、用适当的方法解方程：(1)(2)[来源:Z,xx,k.Com]7/719、当时，求代数式的值．20、如图，△A

4、BC为等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转的角度是多少度?(3)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?21、要为一幅20cm、宽16cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少?[来源:学科网][来源:Z#xx#k.Com]22．（本题满分6分）已知,，求的值.23、已知一元二次方程有两个不相等的实数根．[来源:学_科_网](1)求的取值范围；(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．[来源:学科网

5、ZXXK][来源:学科网ZXXK]7/724、如图，在Rt△ABC中，∠B=90，AB=6cm，BC=3cm，点从点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果、两点同时出发，几秒钟后，、Q间的距离等于?[来源:Z

6、xx

7、k.Com]25．据某市交通部门统计，2010年底全市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，全市的汽车拥有量已达144万辆．（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2014年底全市汽车拥有量不超过164

8、.9万辆；另据估计，从2013年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．7/77/725．(本小题满分10分)解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为，根据题意，得…………………………………………………………………2分7/7解得，（不合题意，舍去）。………………………4分答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。……………………………………5分（2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得……………………

9、…………………………7分解得…………………………………………………………………9分答：该市每年新增汽车数量最多不能超过25.4万辆.…………………………10分7/7