无锡江南中学学业质量抽测数学答案

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1、2018年春学期江南中学学业质量抽测初三数学试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）12345678910ADBCDACABD二、填空题（本大题共8小题；每空2分，共16分.）[来源:学#科#网]11．x≥―212．2（x+2）(x―2)13．7.65×10614．―515．2π16．17．≤a≤3―18．3﹣3三、解答题(本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)19．（每小题4分，共8分）（1）3﹣1（2）x2＋2x＋620．（共8分）（1）去分母，x－2＋3x＝6，得x＝2

2、…………………………………(2分)经检验：x＝2是原方程的增根，……………………………………………………(3分)∴原方程无解.………………………………………………………………………(4分)（2）由①得，x＜－1………………………………………………………………………(1分)由②得，x≤－8………………………………………………………………………(2分)∴原不等式组的解集是x≤－8………………………………………………………(4分)21．（本题满分8分）证明略22.（共8分）（1）………………………………………………………………………(2分)（2）画树状图，或列

3、表，略………………………………………………………………(5分)共有等可能的结果12种，其中摸到两次红球的结果有2种，………………………(6分)故P（两次都摸到红球）＝＝………………………………………………………(8分)23．解：（1）150．…（2分）（2）0.5～1小时的人数是：75（人）图略．……（4分）（3）108°．……（6分）⑷9600人……（8分）24．（本题满分8分）（1）证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C，[来源:学科网]∴OD∥AC，………………（2分）∵DF⊥AC，∴OD⊥DF

4、，点D在⊙O上∴DF是⊙O的切线；………………（4分）（2）解：连接BE，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，………………………………（5分）∵AB=AC，AC=3AE，∴AB=3AE，CE=4AE，∴BE==2AE，………（6分）在Rt△BEC中，tanC===………………………………………（8分）25．（本题满分6分）⑴图略．…………4分⑵2cm…………6分26．（本题满分10分）解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+200，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000

5、，综上所述：y=；…………（4分）（2）当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，…………（6分）当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，…………（7分）∵6050＞6000，∴该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；…（8分）（3）41天………………………………10分27．（本题满分10分）（1）∵点A（﹣4，﹣4），B（0，4）在抛物线y=﹣x2+bx+c上，∴，∴，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+4；2分（

6、2）设直线AB的解析式为y=kx+n过点A，B，∴，∴，∴直线AB的解析式为y=2x+4，设E（m，2m+4），则G为（m，―m2―2m+4）∵四边形GEOB是平行四边形，∴EG=OB=4，∴―m2―2m+4―2m―4=4，∴m=―2，∴G（―2，4）6分⑶存在存在点H满足题意，设点H为（0，y）由⑵知，E（―2，0），F（―2，―5），得EF中点M坐标为（―2，―2.5），∵AB2+AC2=100，BC2=100，即AB2+AC2=BC2∴AB⊥AC∴点M为△AEF外接圆的圆心，∵∠AHF＝∠AEF∴点H在⊙M上，[来源:学+科+网]∴MH=EM∴22

7、+（y+2.5）2=2.52∴y1=―1，y2=―4，∴当点H坐标为（0，―1）或（0，―4）时∠AHF＝∠AEF．10分[来源:学科网ZXXK]28．（本题满分10分）（1）4分（2）不存在．（不讨论扣1分）6分（3）10分