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时间:2018-10-12
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1、2018年春学期江南中学学业质量抽测初三数学试卷答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共计30分.)12345678910ADBCDACABD二、填空题(本大题共8小题;每空2分,共16分.)[来源:学#科#网]11.x≥―212.2(x+2)(x―2)13.7.65×10614.―515.2π16.17.≤a≤3―18.3﹣3三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)19.(每小题4分,共8分)(1)3﹣1(2)x2+2x+620.(共8分)(1)去分母,x-2+3x=6,得x=2
2、…………………………………(2分)经检验:x=2是原方程的增根,……………………………………………………(3分)∴原方程无解.………………………………………………………………………(4分)(2)由①得,x<-1………………………………………………………………………(1分)由②得,x≤-8………………………………………………………………………(2分)∴原不等式组的解集是x≤-8………………………………………………………(4分)21.(本题满分8分)证明略22.(共8分)(1)………………………………………………………………………(2分)(2)画树状图,或列
3、表,略………………………………………………………………(5分)共有等可能的结果12种,其中摸到两次红球的结果有2种,………………………(6分)故P(两次都摸到红球)==………………………………………………………(8分)23.解:(1)150.…(2分)(2)0.5~1小时的人数是:75(人)图略.……(4分)(3)108°.……(6分)⑷9600人……(8分)24.(本题满分8分)(1)证明:连接OD,∵OB=OD,∴∠B=∠ODB,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠ODB=∠C,[来源:学科网]∴OD∥AC,………………(2分)∵DF⊥AC,∴OD⊥DF
4、,点D在⊙O上∴DF是⊙O的切线;………………(4分)(2)解:连接BE,∵AB是直径,∴∠AEB=90°,………………………………(5分)∵AB=AC,AC=3AE,∴AB=3AE,CE=4AE,∴BE==2AE,………(6分)在Rt△BEC中,tanC===………………………………………(8分)25.(本题满分6分)⑴图略.…………4分⑵2cm…………6分26.(本题满分10分)解:(1)当1≤x<50时,y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+200,当50≤x≤90时,y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12000
5、,综上所述:y=;…………(4分)(2)当1≤x<50时,二次函数开口向下,二次函数对称轴为x=45,当x=45时,y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050,…………(6分)当50≤x≤90时,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000,…………(7分)∵6050>6000,∴该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;…(8分)(3)41天………………………………10分27.(本题满分10分)(1)∵点A(﹣4,﹣4),B(0,4)在抛物线y=﹣x2+bx+c上,∴,∴,∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+4;2分(
6、2)设直线AB的解析式为y=kx+n过点A,B,∴,∴,∴直线AB的解析式为y=2x+4,设E(m,2m+4),则G为(m,―m2―2m+4)∵四边形GEOB是平行四边形,∴EG=OB=4,∴―m2―2m+4―2m―4=4,∴m=―2,∴G(―2,4)6分⑶存在存在点H满足题意,设点H为(0,y)由⑵知,E(―2,0),F(―2,―5),得EF中点M坐标为(―2,―2.5),∵AB2+AC2=100,BC2=100,即AB2+AC2=BC2∴AB⊥AC∴点M为△AEF外接圆的圆心,∵∠AHF=∠AEF∴点H在⊙M上,[来源:学+科+网]∴MH=EM∴22
7、+(y+2.5)2=2.52∴y1=―1,y2=―4,∴当点H坐标为(0,―1)或(0,―4)时∠AHF=∠AEF.10分[来源:学科网ZXXK]28.(本题满分10分)(1)4分(2)不存在.(不讨论扣1分)6分(3)10分
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