我国股票市场的混沌特征研究

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1、武汉理工大学硕士学位论文我国股票市场的混沌特征研究姓名：高健申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：王仲君20091201武汉理工人学硕士学位论文摘要股票市场是国家经济系统的重要组成部分，其时间序列数据是经济与金融系统中的最重要的数据类型，对这类数据进行分析、预测等是整个经济和金融活动的重要工作。对股票市场等经济系统的研究，一直以来都有着积极的意义。鉴于目前有越来越多的证据表明基于线性范式的理论不适合研究股票市场的现状，本文从非线性理论的角度出发，针对我国股票市场的具体情况，结合有关的统计学知识以及相关的理论对其进行了深入的研究。全文具体内容主要

2、分为四部分，具体安排如下：第1章：绪论，对本文的内容做了简单的概述。主要介绍了课题的研究背景、意义及研究现状等。第2章：对我国股票市场的非线性的存在性进行研究，在介绍了数据的来源及预处理后，利用统计学的有关原理对上海、深圳两市的序列数据进行正态性检验，为进一步的非线性分析打下基础。第3章：对我国股票市场的混沌特征进行实证研究，本章主要介绍重构相空间的基本原理及目前确定相空间一般所采用的方法，在原有理论的基础上通过具体的分析以及检验，结合我国股票市场的具体情况提出了一套新的确定最佳嵌入维与时滞的方法。第4章：对我国股票市场的混沌特征进行探讨，本章针对

3、目前检验混沌特征方法严重匮乏的现状，在借鉴代替数据法的思想以及利用统计学的有关检验方法的基础上，对混沌特征进行检验并提出了一种基于贝叶斯估计的非线性预测方法。本文的创新点如下：(1)提出了利用线性拟合来确定关联维以及关联维平缓性的判别方法，并在此基础上具体的针对上海、深圳两市的不同特点利用时间窗口L一(所一1弦及迭代的思想最终得到最佳的嵌入维m与时滞f。(2)本文在假设平均循环周期涵盖系统的全部非线性特征的基础上，利用平均循环周期人为地随机产生代替数据并利用单样本，检验的方法实现本文所得到的上海、深圳两市的关联维特征量的检验。武汉理工人学硕士学位论

4、文(3)对于我国股票市场的非线性预测，本文通过对均方误差赋以权重来确定预测模型的最小误差，进而利用贝叶斯估计对权重进行修正，从而最终得到更优的权数以及模型。关键词：混沌；相空间重构；嵌入维；时滞；关联维；非线性预测武汉理工大学硕士学位论文AbstractThestockmarketisoneoftheimportantpartsofthecountry’Seconomicsystem，ofwhichtime—seriesdataisthemostsignificantdatatype．Theanalysisandpredictionaretheim

5、portantworkoftheentireeconomicandfinancialactivities．Theresearchonthestockmarketandothereconomicsystemshasapositiveeffectalltheway．Givenmoreandmoreevidencethatthetheorybasedonthelinearparadigmisnotappropriateforstudyingthestockmarket，Combinedwiththestatisticalknowledge，thispap

6、erdealwiththespecificsituationofChina’Sstockmarketfromtheperspectiveofnon—lineartheory．Thespecificcontentofthepaperisdividedintofourparts，asfollows：Chapter1：Introduction，havingdoneabriefoverviewofthecontentofthisarticle，mainlyintroducesthetopicofresearchbackground，significance

7、，theresearchstatusandSOon．Chapter2：Thestudyonthenon-linearexistenceoftheChina’Sstockmarket，introducesthedatasourcesandpre—processing，usingthetheoryofstatisticsfortheprincipleoftheShanghaiandShenzhencitiesofthesequenceofdatanormalitytest，makingthefoundationforthefurthernon-line

8、aranalysis．Chapter3：Theempiricalresearchonthechaoscharacteris