七指数函数与对数函数

《七指数函数与对数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、知识要点：1.幕的运算法则am=am+am皿=严,(护丫=严(a•bl=an=—，(^>0,b>0,m,ngR)hb"、、厂{-I—为奇数汪:Vo=0,(V^)H=a^an=<

2、%便胳[

3、d

4、,n为偶数2.对数及其运算法则(i)J=Nolog“N=b,a^a"=N=log“aN(a>0,aH1)(ii)log」=0,log“a=l(iii)logaMN=log“M•log。,N(iv)log為=log“M-log“N(v)log“Mn=〃log“M,logMp=—logaMnIna.N1(vi)log“N=——,lo

5、g“b=,(a,b>0,a,bH1)log”alog&a(vii)M呃N3.指数函数y=a<00寸,00^a^r)的图象和性质0vav1a>1(3)过点(0,1),即x=0吋，y=ci(4)在R上是增函数(4)在R上是减*

6、数(1)定乂域：R(2)值域：(0,+8)(5)x>0H土y>1(5)x>OFI^.O1;?<<

7、/的图象,d、b、c>d与I的大小关系是().a0且aH1)的图象和性质a>l):象：(0<6Z<1)10111性(1)定义域：(0,+8)质(2)值域：R(3)过点(1,0),即x=l时，yTog“1=0(4)在(0,+oo)上是增函数(4)在(0,+oo)上是减函数(5)x>1时,y>0(5)x>1时,y<00

8、0题例：2___.£51.化简(G戻)(—3/沪)一(丄/殒)的结果A.6aB.-aC.-9aD.9a22192.求值：lg500+lg——lg64+50(lg2+lg5)-54^35.已知实数满足等式(丄)"=(丄几下列五个关系式：()0

9、2A.a

10、by^a>fi0Bx+y<0Cx+y>0Dx+y<029.若log%上匕匚vO则a的取值范圉是()1+aA(亍+°°)B(1,+°°)C(—,1)D(0,—)厶厶厶10.当XG(1,2)时，不等式(x-l)2

11、长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度12.若函数y=ax+b-l(a>0,a^l)的图像经过第二，三，四象限，则一定有A.tz>1,Z?<0B.67>1,/?>0C.00D.0

12、k取函数/（x）=2+1o当K二丄时，函数齐（兀）的单调递增区I'可为2A(-oc.O)B(0,+8)C(-00,-1)D(1,+8)18.己知函数fM=2x2內⑴若/（兀）=2,求兀的值；（2）若2了（2C+吋•（『）20对于rw[1,2]恒成立，求实数加的取值范围.19.已知函数/（x）=（%24-mx+5）ex,xgR（1）若函数/（兀）没有极值点，求加的取值范围；（2）若函数/（兀）的图彖在点（3,/（3））处的切线与y轴垂直，求证:对于任意坷,花g

13、0,4

14、，都有

15、/(xi)-/(x2)

16、<

17、已知函数/（x）=（1）判定/（兀）的单调性；（2）设。〉1,证明：也＜丄.。一1yja21.已知函数f(x)=xx.（1）求函数/（%）的单调区间和最小值;1A(2)当b>o时，求证：hb>(-y(其中丘是自然对数的底数)；e(3)若a.0,b>0，证明：f(a)4-(tz+/?)In2>f(a4-/?)-f(