有限条法分析双参数弹性地基上板的静动响应

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1、硕士学位论文1．1研究意义第l章绪论随着现代建筑工程的发展，板式基础的应用越来越广泛，如高层建筑的筏板基础。一些基础板由于承受的荷载很大或为满足某些特殊要求，对变形和内力的要求极为严格，而基础板的建设投资一般较大，因此，工程对基础板的分析提出了很高的要求。在高层、超高层建筑中，垂直水平荷载都很大，天然地基承载力往往不能满足设计要求。当地基软弱土层较厚，天然浅基础不能直接伸入持力层时，则筏基是高层、超高层建筑的一种常用基础形式。高层建筑的基础选型与地基土土层类别及土层分布密切相关，还要考虑工程环境，施工机具及地区经验等因素。由于箱形基础不便使用，目前较多采用筏板、桩筏基础。筏板基础的计算方法

2、由于理论和工程经验的不完善，规范中尚无明确的规定，而计算方法的准确与否，不仅影响到结构的安全性，而且对工程造价也有很大的影响。现有条件下，计算筏板基础时采用的三种方法：倒楼盖法、Winkler弹性地基梁板法和分层弹性地基梁板法。在建筑结构的设计和施工过程中，人们普遍认为最难驾驭的并不是上层结构，而是基础，因此基础的设计和施工被视为建筑工程的重中之重。弹性地基上梁、板、壳结构的动、静力响应分析，实际上是弹性地基上结构物的计算，是土．结构相互作用的分析，是固体力学中接触问题的重要分支，即结构与土的动、静力接触问题。因此，自然要涉及结构与地基土的固体力学特性的研究。土是一种复杂的、多相的离散体系

3、，在荷载的作用下的宏观行为是被一系列平行发生的不同性质的力学过程所决定的，对于土力学问题的提出和解决，需要对在地基中所发生的各种过程给予明确的解释和对基本过程的正确的表述。当前，不管所考虑的问题多么的复杂，可靠的土力学理论己比较系统地建立了。然而，主要的困难不在于理论本身的发展，而在于把已有的理论应用到现实的实际情况中，应用到现实的地基土与结构相互作用问题的分析的实践中去。处于外荷载下的不同结构物的基础的响应，是一种很复杂的力学现象。在很多情况下，我们还没有足够的资料能多多少少地精确地描述地基土与结构的相互作用瞬间到地基工作的某个稳定状态。这样，直到现在，满足广泛理论和完全符合实际的地基模

4、式，还没有被建立，对很多型式的地基土来说，在不同工作条件下，尚缺乏有足够论据的强度准则。因此，在很多情况下，还不能精确的描述地基土的工作过程，确切的说，我们不是总能创造出地基的真实物理模式，使之能有限条法分析双参数弹性地基fj板的静动响应描述从它与结构相互作用开始到地基变形终止的全部过程。因而，工程师和科学工作者被迫采用某种近似的计算模型来代替真实的地基．结构相互作用的物理模式系统。这样，地基．结构相互作用的近似模式的建立，将有重要的意义。研究弹性地基上土与梁、板、壳结构的相互作用，不仅对结构工程，也对岩土工程具有重要的意义。因为这类研究所提供的资料既可以用于基础结构的设计，又可以用于分析

5、支承土介质内应力和变形，这种内含的价值促使人们对土．结构相互作用问题进行各种各样的分析和试验研究。开展这方面的研究对丰富学科的发展是十分重要的。很多的工程结构或部件，在计算时，往往都可能概括为弹性地基上梁、板、壳结构的动力、静力计算问题，它们组成了变形固体力学的重要分支。如果考虑到结构型式的多样化，如闸门底板、建筑物的基础板、挡土墙、坝底、路面工程和机场跑道等，则可以说地基与结构相互作用这个力学领域具有明显的工程背景和研究必要性。因为建造这些结构除了要花费大量的材料外，在经济上也是可观的。因而，从材料上、经济上都迫使我们充分注意对弹性地基上结构计算理论的研究。随着大型建筑物的增多以及带有新

6、技术、新工艺结构的涌现，就需要科学地拟定保证可靠性和经济性的精确计算方法和合理的地基模式。‘因此，不论从科学的发展还是工程建设实际的客观需要方面来说，系统的开展弹性地基上结构计算理论和应用的研究，并及时总结这方面的研究成果，以便为工程结构设计计算提供可靠的依据是十分必要的。1．2国内外研究情况与发展关于弹性地基上板的弯曲问题，已经进行了很多研究。1965年Cheung[11等根据弹性基础板的静力平衡条件建立了有限元方程并对弹性半空间基础板进行了分析。他采用的是矩形单元和薄板理论，该分析方法实用于矩形薄板。Balas乜1，Katsikadelis∞1，WangHl等分别用边界元法计算了多种边

7、界条件下双参数地基上矩形板的静力弯曲，其中文献[4]是基于厚板理论研究。Liew随，61等用微分容积法计算winkler地基和双参数地基上的矩形中厚板的静力弯曲问。Huang"3用有限条法计算过弹性地基上的矩形板的静力弯曲。此外，陈树坚等随3采用样条有限元法计算过弹性地基上的板的静力弯曲。张建辉凹1用无单元法计算了双参数地基上的弹性板。崔敏文u叫用有限条法求解文克勒地基上弹性薄板的问题。秦荣⋯1利用样条子域法对符拉索夫弹