2017年河北省衡水市高考数学一模试卷（文科） word版含解析

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1、2017年河北省衡水市武邑中学高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合M={x

2、x2﹣2x﹣3≤0}，N={y

3、y=3x2+1}，则M∩（∁UN）=（　　）A．{x

4、﹣1≤x＜1}B．{x

5、﹣1≤x≤1}C．{x

6、1≤x≤3}D．{x

7、1＜x≤3}2．若复数z满足（3﹣4i）z=

8、4+3i

9、，则z的虚部为（　　）A．﹣4B．﹣C．D．43．设实数x，y满足不等式组，若z=x+2y，则z的最大值为（　　）A．﹣1B．4C．D．4．若tanθ+=4，则sin

10、2θ=（　　）A．B．C．D．5．若m∈R，则“log6m=﹣1”是“直线l1：x+2my﹣1=0与l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4），则此双曲线的方程为（　　）A．B．C．D．7．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）8．已知四棱锥，它的底面是边长为

11、2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（　　）A．1B．2C．3D．49．执行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为（　　）A．B．0C．﹣D．﹣110．甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（　　）A．258B．306C．336D．29611．在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（　　）A．B．[2，4]C．[3，6]D．[4，6]12．设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1，2，3，…，

12、若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，，，则∠An的最大值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．抛物线y=4ax2（a≠0）的焦点坐标是　　．14．已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为　　．15．设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，A=，B=，则△ABC的面积S=　　．16．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在各

13、项均为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差数列．（Ⅰ）求等比数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=11﹣2log2an，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．18．一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”，（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；（2）观察

14、3个试用组，用η表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求η的分布列和数学期望．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．（1）求证：平面ABE⊥平面BEF；（2）设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，求a的取值范围．20．设F（，0），点A在x轴上，点B在y轴上，且=2，•=0．（1）当点B在y轴上运动时，求点M的轨迹E的方程；（2）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆（x﹣1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．21．设函数f（x）=

15、e2x﹣4aex﹣2ax，g（x）=x2+5a2，a∈R．（1）若a=1，求f（x）的递增区间；（2）若f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；（3）记F（x）=f（x）+g（x），求证：．　[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．（Ⅰ）证明：DB=DC；（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．　[选修4-4：坐标系与参数方程]23．直线l的参数方程为，曲线C的极坐标方程（1+sin2θ）ρ2=2．（1）写出直线l的