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《2018_2019学年高中数学第三章三角恒等变换测评新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章三角恒等变换测评（时间：120分钟满分:150分）-、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）-nC.21.函数A%）-1-2sin2?的最小正周期为（）D・4jt解析f（x）二1-2sin22^cosx,于是最小正周期为2n.答案A(Tt_V22.若cosF/—T,则cos(开-2a)=()A.92C.9425解析由已知得sina所以cos(:n-2a)=pos2<7^2sin2ci答案B3.函数f34-coS2(Fx)的单调增区间是()A.[2/m-評n+哥冷wzB」2E+£2E+¥]qC.f^+^+TUeZD[kn-J,fcn+
2、gAezi_l+cos(^2x)/it?己3壬3解析：W2二~cos运丿二-sin2x、令市2&jin也,・：N+kxW/W：n+k只,•:增区间为问+却加+罟I,圧Z.答案C4.已知aE(Ks2K),cos(J--5,则tanC?a)等于()D.-7A.711A.7C.-7解析由已知得tana宼,则tan(4_a)-1+tana~~7.答案B1.函数f(x)mirX尤+T)^082(^~4)-1是()A.周期为31的奇函数B.周期为IT的偶函数B.周期为2n的奇函数D.周期为2n的偶函数解析f{x)=sirX兀+T)A:os2(X+4"7)-1^2
3、sin2(X~*-4*)-1-^cos(^%2)=sin2x、所以周期T=t~二兀,且函数是奇函数.答案A2.已知sin(討&)=I则cos(?+20)-()7151ZA.pB.~16C.rD.r解析由sin(i2—4,可得cosd叽in(D=1所以cos(J+20)=2cos2(S+9)~答案Asin25037•皿近的值等于()1A.?1B.IC.1D.2l+cos80321+sinlO31l±sinl0_=l21+sinlO32.sin^505_cos^402解析1+sinlCT_1+sinlO答案A8.三角函数代方®」｝〃)心)s2/的振幅和最小
4、正周期分别是()A.^5B.V2,兀C.眉易D.V3,兀门(1L-2x---—解析f(x)二sinl6丿尢os2x二sin6cos2x~cos6sin2%*cos2x^5cos2x^Tsin2x二一V3sin(2x-J),振幅为V5,周期为舟r.答案D8.已知4B,Q是的三个内角，且ternA,tan〃是方程3#~5卅IP的两个实数根，则是()A•钝角三角形B•锐角三角形C•等腰三角形D•等边三角形解析由一元二次方程根与系数的关系，得5tanA+tanB=taib4+tanB1-tanAtanB51taivltanB=Ztan(A+®=在厶ABCta
5、nGtan[n-(昇询]=-tan(A+B=一52<0,•"是钝角，•••'ABC是钝角三角形•故选A.答案A10-()导学号68254113已知函数f(0PosS^sinO,下列结论中错误的是()A.f(x)是偶函数3B.函数fd)最小值为云c.W是函数fd)的一个周期A.函数心)在(曙)内是减函数解析由A-x)pos气却『(-方hg,知函数f3是偶函数，故A正确;f{x)-(1-sin3)2$in3=sin*-sin3+l=时右所以B正确；(.9丄312)4,又sinx^[0,1],则当sinx=2尢+9二sin-sin2+1hdos1%^!-c
6、osGacos■斥in2%,则f(0=f(%+9.所以C也正确，选D.答案D11.(2018全国〃高考)若f(x)=cosx-sin/在［0,厨是减函数，则白的最大值是（TIA.4TIB.2C.TD.n解析Vf(x)=cos%-sinxcosx-TsinxCOS（方法1）作图如图所示.易知Smax-（方法2）：了3在2FW卅TI4^2Ah*ji,ZreZ上为减函数，•：2kn-34兀•上3NWxW2小+In,WWZ,令k=Q可知xW答案ctan(a+/S+y)12.己知sin2(a十丫)=/?sin2B、则tan(a-/?+y)=()n-1A.n+ln
7、B.?i+lnc.^1n+lD.n-l解析为方便，记Q+Y=»则原式变为sin[(5”)+18-0)]Fsin[(00-6)],展开得sin(S+0)cos(/一0)叱os(5'+0)sin(S-0)=77sin(0子5)cos(〃一5)+ncos(B”)sin(0-5),等式两边同除以cos(力-/Ocos(力")得tan(&+Han(力-0)=/?tanIB+~/?tan(5-0),于tan(a+0+y)_n+l是tan(a-^+y)n-1.答案D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13.若函数/W-sin2卅cos2x,且函数y-X
8、X+J)(0<^
