2016北京16区初三一模数学分类汇编--27题二次函数

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1、（东城一模）27.已知关于x的一*元二次方程/nx2+（3/n+l）x+3=0.（1）当加取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线尸〃左+（3加+1）x+3与兀轴两个交点的横朋标均为整数，且加为正整数时,求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下,若P（q,刃），Q（1,力）是此抛物线上的两点，且力>乃，请结合函数图象肓接写出实数d的取值范I韦I.（西城一模）27.在平面直角坐标系xOy屮，抛物线务y=/+加+c经过点A（2,-3）,且与x轴的一个交点为5（3,0）.（1）求抛物线G的表达式;（2）D是抛物线G与x轴的另一个交点，点E的坐标为（m,0）,其屮加〉0

2、,AADE的21面积为』・4①求加的值；叮j~~~4x②将抛物线G向上平移斤个单位，得到抛物线C?,若当0

3、标系xO）：中，抛物线y=x1+bx+c经过点（0,-3）,（2,-3）.（1）求抛物线的表达式；（2）求抛物线的顶点坐标及与兀轴交点的坐标；（3）将y=F+bx+c（）W0）的函数图象记为图彖A,图象A关于x轴对称的图象记为图象B.已知一次函数y=ntx+n,设点H是兀轴上一动点，其横坐标为a,过点H作兀轴的垂线，交图象4于点P,交图象B于点Q,交一次函数图象于点M若只有当1vgv3时，点、Q在点、N上方，点N在点、P上方,直接写出〃的值.v（丰台一模）27.已知抛物线＞，=丄兀2+（加—2）兀+2加一6的对称轴为直线兀=1，与兀轴交于A,〃两点（点4在点B的左侧），与y轴

4、交于点C.（1）求加的值；（2）求A,B,C三点的坐标；（3）过点C作直线/1

5、兀轴，将该抛物线在y轴左侧的部分沿直线/翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G.请你结合图象回答：当直线y=^x+b与图象G只有一个公共点时，求b的取值范围.y八（石景山一模）27.在平面直角坐标系无Oy中，抛物线C：y=mx2+4x+l.（1）当抛物线C经过点A（-5,6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）当直线y=-兀+1与直线y=兀+3关于抛物线C的对称轴对称时，求加的值；（3）若抛物线C：y=mx2+4兀+1（加〉0）与兀轴的交点的横坐标都在一1和0之间（不包括-1和

6、0）,结合函数的图彖，求加的取值范围.Ox（顺义一模）27.在平面直角他标系xOy中，抛物线y=的对称轴为x=-.（1）求a的值及抛物线y=ax2-2兀与x轴的交点坐标；（2）若抛物线y=ax2-2x+m与x轴有交点，且交点都在点&（-4,0）,B（1,0）之间，求m的取值范围.歹八■——1-01X(怀柔一模)27.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m-7的图彖经过点(1,0).(1)求抛物线的表达式；(2)把-4

7、彖M.若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围.(平谷一模)27.已知：直线八y=x+2与过点(0,・2),且与平行于x轴的肓线交于点A,点A关于直线X=一1的对称点为点B.(1)求两点的坐标;(2)若抛物线『=-F+bx+c经过A,3两点，求抛物线解析式;(3)若抛物线y=-x1+bx+c的顶点在直线/上移动，当抛物线与线段A3有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标f的取值范围.(延庆—•模)27.已知：抛物线户2形“勿经过点川(2,-3)和8(4,5).(1)求抛物线的表达式及顶点坐标；(2)将抛物线沿x轴翻折，得到图象q,求图象§的表达式;(3)设B点关于对称轴

8、的对称点为E,抛物线G2:y=a^(aHO)与线段刊恰有一个公共点，结合函图象，求a的取值范围.(房山一模)27•如图，二次函数『=一F+bx+c的图象(抛物线)与x轴交于A(l,0),且当x=0和x=-2时所对应的函数值相等.(1)求此二次函数的表达式；y八5-45(2)设抛物线与兀轴的另一交点为点g与於由交于点C,在这条抛物线的对称轴上是否存在点〃，使得△勿曲勺周长最小？如果存在，求出〃点的坐标；如果不存在，请说明理由.(3)设点必在第二象限，且在抛物线上，如果△/猊的面积最大，求此时点「啲坐标及△