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时间:2020-03-12
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1、2012北京市高三一模数学理分类汇编1:集合、简易逻辑与函数【2012北京市丰台区一模理】1.已知集合,若,则a的取值范围是()A.B.C.(-1,1)D.[-1,1]【答案】B【2012北京市房山区一模理】1.已知集合()(A)(B)(C)(D)【答案】C【2012北京市海淀区一模理】(1)已知集合,,且,那么的值可以是(A)(B)(C)(D)【答案】D【2012年北京市西城区高三一模理】1.已知全集,集合,则()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】,所以,选C.【2012北京市门头沟区一模理】已知全集,集合,,则集合等于(A)(B)(C)(D)
2、【答案】C【2012北京市石景山区一模理】1.设集合,,则等于( )A.B.C.D.【答案】B【解析】,,所以,答案选B.【2012北京市石景山区一模理】14.集合现给出下列函数:①,②,③,④,若时,恒有则所有满足条件的函数的编号是.【答案】①②④【解析】由可知,画出相应的图象可知,①②④满足条件。【2012北京市海淀区一模理】(20)(本小题满分14分)对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合.已知,.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数,求的最小值;(Ⅲ)有多少个集合对(P,Q),满足,
3、且?【答案】解:(Ⅰ),,.……………3分(Ⅱ)根据题意可知:对于集合,①若且,则;②若且,则.所以要使的值最小,2,4,8一定属于集合;1,6,10,16是否属于不影响的值;集合不能含有之外的元素.所以当为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时,取到最小值4.………………………………………8分(Ⅲ)因为,所以.由定义可知:.所以对任意元素,,.所以.所以.由知:.所以.所以.所以,即.因为,所以满足题意的集合对(P,Q)的个数为.【2012北京市丰台区一模理】7.已知,函数命题,命题内有最值,则命题p是命题q成立的()A.充分不必
4、要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【2012北京市东城区一模理】(2)若集合,,则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【2012北京市东城区一模理】(9)命题“”的否定是.【答案】【2012北京市丰台区一模理】8.已知定义在R上的函数满足,当时,,若函数至少有6个零点,则a()A.B.C.D.【答案】D【2012北京市海淀区一模理】(7)已知函数若,使得成立,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)或【答案】A【2012年北京市西城区高三一模理】6
5、.若,,,则下列结论正确的是()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】,所以,选D。【2012年北京市西城区高三一模理】13.已知函数其中.那么的零点是_____;若的值域是,则的取值范围是_____.【答案】和,【解析】当时,由得,。当时,由,得,所以函数零点为和。当时,,所以,当,,所以此时。若的值域是,则有,,即,即的取值范围是。【2012北京市门头沟区一模理】14.给出定义:若(其中为整数),则叫离实数最近的整数,记作,已知,下列四个命题:①函数的定义域为,值域为;②函数是上的增函数;③函数是周期函数,最小正周期为1;④函数是偶函数,其中正确
6、的命题是 .【答案】①③④【2012北京市朝阳区一模理】6.已知函数是定义在上的偶函数,且对任意的,都有.当时,.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点,则实数的值是A.B.或C.或D.或【答案】D【2012北京市朝阳区一模理】7.某工厂生产的种产品进入某商场销售,商场为吸引厂家第一年免收管理费,因此第一年种产品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.从第二年开始,商场对种产品征收销售额的的管理费(即销售100元要征收元),于是该产品定价每件比第一年增加了元,预计年销售量减少万件,要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于14万元,则的取
7、值范围是A.B.C.D.【答案】D【2012北京市朝阳区一模理】13.已知函数若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是.【答案】【2012北京市东城区一模理】(8)已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】A【2012北京市石景山区一模理】12.设函数的最小值为,则实数的取值范围是.【答案】【解析】因为当时,,所以要使函数的最小值,则必须有当时,,又函数单调递减,所以所以由得。
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