2012北京市高三一模数学理分类汇编1：集合、简易逻辑与函数.doc

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1、2012北京市高三一模数学理分类汇编1：集合、简易逻辑与函数【2012北京市丰台区一模理】1．已知集合，若，则a的取值范围是（）A．B．C．（-1，1）D．[-1，1]【答案】B【2012北京市房山区一模理】1.已知集合（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【2012北京市海淀区一模理】（1）已知集合，，且，那么的值可以是（A）（B）（C）（D）【答案】D【2012年北京市西城区高三一模理】1．已知全集，集合，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】，所以，选C.【2012北京市门头沟区一模理】已知全集，集合，，则集合等于(A)(B)(C)(D)

2、【答案】C【2012北京市石景山区一模理】1．设集合,，则等于（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，所以，答案选B.【2012北京市石景山区一模理】14．集合现给出下列函数：①，②，③，④，若时，恒有则所有满足条件的函数的编号是．【答案】①②④【解析】由可知,画出相应的图象可知，①②④满足条件。【2012北京市海淀区一模理】(20)（本小题满分14分）对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合.已知，.（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足，

3、且？【答案】解：（Ⅰ），，.……………3分（Ⅱ）根据题意可知：对于集合，①若且，则；②若且，则.所以要使的值最小，2，4，8一定属于集合；1，6，10，16是否属于不影响的值；集合不能含有之外的元素.所以当为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时，取到最小值4.………………………………………8分（Ⅲ）因为，所以.由定义可知：.所以对任意元素，，.所以.所以.由知：.所以.所以.所以，即.因为，所以满足题意的集合对（P，Q）的个数为.【2012北京市丰台区一模理】7．已知，函数命题，命题内有最值，则命题p是命题q成立的（）A．充分不必

4、要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【2012北京市东城区一模理】（2）若集合，，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【2012北京市东城区一模理】（9）命题“”的否定是.【答案】【2012北京市丰台区一模理】8．已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a（）A．B．C．D．【答案】D【2012北京市海淀区一模理】（7）已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）或【答案】A【2012年北京市西城区高三一模理】6

5、．若，，，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，所以，选D。【2012年北京市西城区高三一模理】13.已知函数其中．那么的零点是_____；若的值域是，则的取值范围是_____．【答案】和，【解析】当时，由得，。当时，由，得，所以函数零点为和。当时，，所以，当，，所以此时。若的值域是，则有，，即，即的取值范围是。【2012北京市门头沟区一模理】14．给出定义：若(其中为整数)，则叫离实数最近的整数，记作，已知，下列四个命题：①函数的定义域为，值域为；②函数是上的增函数；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数是偶函数，其中正确

6、的命题是　　　　．【答案】①③④【2012北京市朝阳区一模理】6.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是A.B.或C.或D.或【答案】D【2012北京市朝阳区一模理】7.某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则的取

7、值范围是A.B.C.D.【答案】D【2012北京市朝阳区一模理】13.已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是.【答案】【2012北京市东城区一模理】（8）已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A【2012北京市石景山区一模理】12．设函数的最小值为，则实数的取值范围是．【答案】【解析】因为当时，，所以要使函数的最小值，则必须有当时，，又函数单调递减，所以所以由得。